精品解析：河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题

河南省林州一中 2022—2023 学年高二下学期 7 月月考 数 学试 卷 考生注意： 1.开考前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮檫干净后，再涂选其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在试卷上无效. 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}子集,且A∩B={3},∩A={9},则A=（ 　） A. {1，3} B. {3，7，9} C. {3，5，9} D. {3，9} 2. 某地每年消耗木材约20万立方米，每立方米售价480元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，这样，每年的木材消耗量减少万立方米，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于180万元，t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，内角，，所对的边为，，，若，，，则角的大小为（ ） A. B. 或 C. D. 4. 已知m，n为异面直线，平面，平面，若直线l满足，，，，则（ ）. A. ， B. 与相交，且交线平行于l C. ， D. 与相交，且交线垂直于l 5. 已知的顶点，，其垂心为，则其顶点的坐标为 A. B. C. D. 6. 若直线为曲线的一条切线，则实数k的值是（ ） A. e B. C. D. 7. 已知数列中，，，若为等差数列，则（ ） A. 0 B. C. D. 2 8. 下列问题是排列问题的是（ ） A. 10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？ B. 平面上有2022个不同的点，且任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段？ C. 集合的含有三个元素的子集有多少个？ D. 从高三（19）班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法？ 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知，则下列不等式成立的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，若圆上存在点满足，实数可以（ ） A. B. C. 0 D. 1 11. 人民日报智慧媒体研究院在2020智慧媒体高峰论坛上发布重磅智能产品—人民日报创作大脑，在AI算法的驱动下，无论是图文编辑､视频编辑，还是素材制作，所有的优质内容创作都变得更加容易.已知某数据库有视频a个､图片b张，从中随机选出一个视频和一张图片，记“视频甲和图片乙入选”为事件A，“视频甲入选”为事件B，“图片乙入选”为事件C，则下列判断中正确的是（） A. B. C. D 12. 如图所示，在正方体中，，分别为棱，的中点，其中正确的结论为 A. 直线与是相交直线； B. 直线与是平行直线； C. 直线与是异面直线： D. 直线与所成的角为. 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数有两个零点，则实数a的取值范围为___________． 14. 从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，则这两张卡片上的数字和为偶数的概率为____________. 15. 若曲线与曲线存在公切线，则a取值范围为__________． 16. 如图，在棱长为1正方体中，P，Q分别是线段，上的点（不含端点），R是直线AD上的点，满足平面，，则的最小值为____________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：． （1）求实验室这一天上午8时的温度； （2）求实验室这一天的最大温差． 18. 如图，在三棱锥中，，底面ABC （1）证明：平面平面PAC （2）若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值 19. “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高）.现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组，第一组:[20，25），第二组:[25，30），第三组:[30，35），第四组:[35，40）第五组:[40，45]，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人. （1）求x; （2）求抽取的x人的