第一章 集合（单元重点综合测试）-2023-2024学年高一数学单元速记·巧练（苏教版2019必修第一册）

第1章 集合（单元重点综合测试） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求) 1．给出下列四个关系式：①∈R；②Z∈Q；③0∈∅；④∅⊆{0}，其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知U＝{2，3，4，5，6，7}，M＝{3，4，5，7}，N＝{2，4，5，6}，则(　　) A．M∩N＝{4，6} B．M∪N＝U C．(∁UN)∪M＝U D．(∁UM)∩N＝N 3．已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，那么(　　) A．若a＝3，则A⊆B B．若A⊆B，则a＝3 C．若a＝3，则AB D．若A⊆B，则a＝2 4．设全集U＝R，集合A＝{x|1<x<4}，集合B＝{x|2≤x<5}，则A∩(∁UB)＝(　　) A．{x|1≤x<2} B．{x|x<2} C．{x|x≥5} D．{x|1<x<2} 5．已知∁ZA＝{x|x<6，x∈Z}，∁ZB＝{x|x≤2，x∈Z}，则(　　) A．A＝B B．AB C．A∩B＝B 　D．A∪B＝A 6．设全集U＝R，集合A＝{x|x≤1或x≥3}，集合B＝{x|k<x<k＋1，k∈R}，且B∩(∁UA)≠∅，则(　　) A．k<0或k>3 B．2<k<3 C．0<k<3 D．－1<k<3 7．设P＝{1，2，3，4}，Q＝{4，5，6，7，8}，定义P*Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q，a≠b}，则P*Q中元素的个数为(　　) A．4 B．5 C．19 D．20 8．已知集合A＝{x|4≤x<5}，B＝{x|k－1≤x<2k－1}，若A∩B≠A，则实数k的取值范围为(　　) A．(3，5) B．[3，5] C．(－∞，3)∪(5，＋∞) D．(－∞，3]∪[5，＋∞) 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分) 9．已知集合M＝{－2，3x2＋3x－4，x2＋x－4}，若2∈M，则满足条件的实数x可能为(　　) A．2 B．－2 C．－3 D．1 10．下列命题正确的有(　　) A．A∪∅＝∅ B．∁U(A∪B)＝∁UA∪∁UB C．A∩B＝B∩A D．∁U(∁UA)＝A 11．已知集合A＝{x|－1<x≤3}，集合B＝{x||x|≤2}，则下列关系式正确的是(　　) A．A∩B＝∅ B．A∪B＝{x|－2≤x≤3} C．A∪(∁RB)＝{x|x≤－1或x>2} D．A∩(∁RB)＝{x|2<x≤3} 12．设集合M＝{x|x＝6k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝6k＋4，k∈Z}，P＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，则下列说法中正确的是(　　) A．M＝NP B．(M∪N)P C．M∩N＝∅ D．∁PM＝N 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．已知集合A＝，则集合A的真子集有________个． 14．设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{1，2，3，5}，B＝{2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为________． 15．已知A，B是非空集合，定义运算A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，若M＝{x|x≤1}，N＝{y|0≤y≤1}，则M－N＝________，∁R(M－N)＝________(本题第一空3分，第二空2分)． 16．设集合S＝{x|x>5或x<－1}，T＝{x|a<x<a＋8}，S∪T＝R，则实数a的取值范围是________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 已知集合A＝{x|－4≤x≤－2}，集合B＝{x|x＋3≥0}． 求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3)∁R(A∩B)． 18．(本小题满分12分) 设全集为R，集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2<x<9}． (1)分别求A∩B，(∁RB)∪A； (2)已知C＝{x|a<x<a＋1}，若C⊆B，求实数a的取值构成的集合． 19．(本小题满分12分) 已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x≤1，或x≥4}． (1)当a＝3时，求A∩B； (2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围． 20．(本小题满分12分) 已知集合A＝[0，2]，B＝[a，a＋3]． (1)若(∁RA)∪B＝R，求实数a的取值范围； (2)是否存在实数a使(∁RA)∪B＝R且A∩B＝∅？ 21．(本小题满分12分) 已知A＝{x|x2－ax