精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题

2022-2023学年第二学期期末五校联考高一数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知复数，其中为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 某学校共有980名学生，其中高一的学生有400名，高二的学生有300名，其余都是高三的学生，为了解该校学生的体育锻炼时间，按照高一､高二､高三三个级段进行分层抽样，如果样本容量为196，那么应在高三的学生中抽取（ ） A. 48名 B. 52名 C. 56名 D. 60名 3. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 用斜二测画法作一个边长为2的正方形，则其直观图的面积为（　　） A. B. 2 C. 4 D. 5. 已知是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列结论中正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若且，则 C. 若且，则 D. 若且，则 6. 在直三棱柱中，，，，则此三棱柱外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 在△中，若，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（ ） A B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的的0分） 9. 设向量，则（ ） A. B. C. 与的夹角为 D. 在上的投影向量为 10. 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 事件与不互斥 D. 事件与相互独立 11. 2021年3月，中共中央、国务院印发了《关于实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见》，某村在各级政府的指导和支持下，开展新农村建设，两年来，经济收入实现翻番．为更好地了解经济收入变化情况，统计了某村新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下扇形图：则下面结论中正确的是（ ） A. 新农村建设后，种植收入比例减少了23% B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入持平 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 12. 如图，在正方体中，，分别是的中点，则（ ） A. 四点，，，共面 B. ∥ C 与平面相交 D. 若，则正方体外接球的表面积为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分分别为89，91，90，92，87，93，96，94，则这组数据的25%分位数是______； 14. 已知向量，，且，则______． 15. 甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为，.则谜题被破解的概率为________. 16. 样本的平均数为5，则的平均数为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知复数 ．其中且，i为虚数单位，且为纯虚数． （1）求实数a值； （2）若，求复数并指出其对应复平面内的点所在的象限． 18. 如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的直径为5 cm， （1）求该组合体的体积； （2）求该组合体的表面积. 19. 在中，角A，B，C所对边分别是a，b，c．已知，，． （1）求与c的值； （2）求的面积； 20. 为了了解某校的期中语文成绩分布情况，现从该校2300人中抽取100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示；其中成绩分组区间是，，，，． （1）求图中a的值和中位数（保留两位小数）； （2）估计该校学生中语文成绩不低于80分的人数； 21. 甲、乙两名运动员进行投篮比赛，已知甲投中的概率为，乙投中的概率为，甲、乙投中与否互不影响，甲、乙各投篮一次，求下列事件的概率 （1）两人都投中； （2）甲、乙两人有且只有1人投中. 22. 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2正方形，与交于点，面，且. （1）求证平面.； （2）求与平面所成角的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二学期期末五校联考高一数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息