2023年云南省昭通市巧家县中考二模数学试题

巧家县2023年春季学期九年级第二次模拟监测卷 数学 注意事项： 1．全卷满分100分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 若二次根式有意义，则应满足条件是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，平分，为上一点，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 据国家邮政局消息，2023年春运期间，全网累计揽收邮件快件103.67亿件，较2022年同期增长．将103.67亿用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列立体图形中，主视图不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个多边形的外角和是它内角和的，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在等腰 中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法错误是（ ） A. 若，则 B. 要了解全省中小学学生的视力情况，应该采用抽样调查的方式 C. 一组数据7，3，3，6，4的中位数和众数都是3 D. 甲、乙两组跳高运动员身高数据的方差分别为，，则乙组队员的身高比较整齐 9. 关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 0 10. 观察下列代数式：，，，，…，根据其中的规律可得第2023个式子是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是以为底边的等腰三角形，点O为的外心，连接交于点M．若，则的长为（　　） A. B. C. 3 D. 2 12. 若关于x的一元一次方程有整数解，且关于y的不等式组有且只有三个整数解，则满足所有条件的整数m的和是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 点关于轴的对称点为点，则点的坐标为________． 14. 分解因式：________． 15. 如图，是外接圆，为的直径，连接，若，，则的长为________cm． 16. 把一个母线长，底面直径为的圆锥模型展开后得到的扇形圆心角为________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算：． 18. 如图，在四边形中，平分，点在线段上，，．求证：． 19. 教育部办公厅提出《关于做好中小学生课后服务工作的指导意见》中指出，课后服务主要为安排学生做作业、自主阅读、体育、艺术、科普、拓展训练、开展社团及兴趣小组活动等．某校安排每周四的课后服务都是球类运动，为了解该校七年级学生对球类运动项目的喜爱程度，调查小组随机调查了该年级部分学生，根据调查结果绘制了如下扇形统计图和条形统计图： （1）本次随机调查的学生共有________人． （2）补全条形统计图（标明数字）． （3）若该校七年级共有240人，求喜欢篮球的同学大约有多少人． 20. 在一次复习《四边形》的习题课中，王老师准备了四张形状大小完全相同的卡片，正面分别写有A．平行四边形、B．矩形、C．菱形、D．正方形．现将这四张卡片背面朝上，洗匀后放在讲桌上，每位同学只能抽取一张，抽到哪一张就要背诵出该张卡片上所写四边形的性质． （1）甲同学抽到写有“C．菱形”卡片的概率为________． （2）若王老师要求甲、乙两位同学同时抽取卡片并分别进行背诵，用画树状图法或列表法求甲、乙两人抽到卡片中有写有“A．平行四边形”卡片的概率． 21. 如图，菱形的对角线与交于点，于点，交于点，于点． （1）判断四边形的形状，并写出证明过程． （2）若，，求的长． 22. 随着电视剧《去有风的地方》的热播，大理旅游业持续升温．当地某度假村有简约型客房10间，后现代型客房30间．按现有标价，若两种客房全部都住满，则一天营业额为7500元；若两种客房均有10间入住，则一天营业额为3500元． （1）简约型客房和后现代型客房标价分别为多少元？ （2）该度假村以后现代型客房为主营，根据调查发现，如果按原有标价，那么30间后现代型客房都会住满，当每间后现代型客房的标价增加10元时，就会空出一个房间，若度假村需对每间后现代型客房每天支出60元的各种费用，求每间后现代型客房标价为多少元时，后现代型客房每天的利润达到最大． 23. 如图，在等腰中，，是的中线，平分，交于点．为上一点，作过，两点． （1）试判断直线与的位置关系，并说明理由． （2）当，时，求的半径． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线经过原点． （1）求抛物线的解析式． （2