精品解析：山东省威海市环翠区（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题 1. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 已知 ，则 的值为( ) A. -5或1 B. 1 C. 5 D. 5或-1 4. 如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（　　） A. 4 B. 5 C. D. 5. 实数a，b在数轴上的位置如图，则化简的结果是（　　） A. B. C. D. 6. 对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判定 7. 等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 8. 某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，点在对角线上，，交于点，，交于点，则下列式子一定正确的是（ ）. A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，点在边上，和交于点若，则图中阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 二、填空题 11 若，则 =________． 12. 如图，在一块长15m、宽10m矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为_____米． 13. 如图，矩形的边长，，将矩形沿折叠，使点与点重合，则折痕的长是____________． 14. 若，则代数式的值为____________． 15. 如图，是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长为_______. 16. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心画，使与成位似图形，且与的相似比为，则线段的长度为_____________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 按指定方法解方程： （1）；（因式分解法） （2）．（配方法） 19. 如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm． 20. 已知：关于x方程． （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根． （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由 21. 如图，已知，，是三个全等的等腰三角形，底边，，在同一条直线上，且，，交于点． 求，及的值． 22. 如图，四边形是菱形，点为对角线的中点，点在的延长线上，，垂足为，点在的延长线上，，垂足为． （1）若，求证：四边形是菱形； （2）若，的面积为16，求菱形的面积． 23. 如图，在矩形ABCD中，AB＝20，点E是BC边上的一点，将△ABE沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上点G处；点F在DG上，将△ADF沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，此时S△GFH：S△AFH＝2：3． （1）求证：△EGC∽△GFH； （2）求AD的长； （3）求HF的值． 24. 如图，在正方形中，，是对角线上的点，连接，过点作交于点，连接交于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题 1. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】同类二次根式的定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式． 【详解】解：A、，B、，C、，均不是同类二次根式，故错误； D、，符合同类二次根式的定义，本选项正确； 故选D． 【点睛】本题主要考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式是解题的关键． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用二次根式的减法法则、二次根式的化简法则、二次根式的乘除法法则对各项进行运算即可． 【详解】解：A.，该选项计算错误，故该选项不符合题意； B.，该选项计算正确，故该选项符合题意； C.，该选项计算错误，故该选项不符合题意； D.，该选项计算错误，故该选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的减法法则、二次根式的化简法则、二次根式的