山东省临沂市兰山区临沂第十二中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

九年级数学3月学情调研试题 一、选择题（本题满分36分） 1. 下列四个数字，相反数最大的是（ ） A. 4 B. -4 C. D. 2. 下列四个图形，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2021年崂山区经济高质量发展势头强劲，区级一般公共预算收入200.2亿元，同比增长23.7%，这是崂山区一般公共预算收入首次跨越200亿大关，10年来首次实现20%以上递增．“200.2亿”用科学记数法可表示为（ ） A. 2.002×1010 B. 2.002×109 C. 0.2002×1010 D. 2002×108 4. 下列四个数中，是不等式解的是（　　） A. B. C. 2 D. 5. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 6. 已知关于x一元二次方程的两个实数根相等，则m的值是（　　） A. 1 B. 2 C. D. 7. 某城市2018年底已有绿化面积500公顷，经过努力，绿化面积以相同的增长率逐年增加，到2020年底增加到605公顷．若按照这样的绿化速度，则该市2021年底绿化面积能达到（ ） A. 657.5公顷 B. 665.5公顷 C. 673.5公顷 D. 681.5公顷 8. 如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将△ABC 的绕点P按逆时针方向旋转45°，得到△A′B′C′，则点C的对应点C′的坐标是（ ） A. （1，2） B. （1，+1） C. （2，1） D. （+1，1） 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，将△BEF沿EF所在直线翻折得到△DEF，点D为∠ABC的平分线与边AC的交点，则线段EF的长度为（ ） A. B. C. D. 11. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（　　） A. 图象顶点坐标为，对称轴为直线． B. 的最小值为． C. 当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小． D. 它的图象可由的图象向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到． 二、填空题（本题满分16分） 13. 分解因式： ______． 14. 如图所示，反比例函数的图像过正方形OABC对角线OB中点F，则B点坐标为_______． 15. 如图，在正方形中，，，分别为边，中点，连接，相交于点，则面积为______． 16. 按一定规律排列的式子：，，，，……第个式子是___________． 三、解答题（本题满分68分） 17. 计算： 18 解方程． 19. 计算： 20. 解不等式组： 21. 为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元． （1）A，B两种花卉每盆各多少元？ （2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？ 22. 某班数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下： （1）绘制函数图象． ①列表：下面是与的几组对应值，其中 ． ②描点：根据表中的数据描点，请补充描出点；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整； （2）探究函数性质 按要求填写函数性质： ①对称性： ． ②最值：时，此函数有最 值(填大或小)． ③增减性：若随增大而减小，则的值范围是 ． 23. 如图1，在中，，，过点A作于点D，点M为线段AD上一点（不与A，D重合），在线段BD上取点N，使，连接，． （1）观察猜想 线段与的数量关系是 ，与的位置关系是 ． （2）类比探究 将绕点D旋转到如图2所示的位置，请写出与的数量关系及位置关系，并就图2的情形说明理由． 24. 如图，某跳水运动员进行米跳台跳水训练，水面边缘点坐标为．运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点的抛物线．在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处点的坐标为，正常情况下，运动员在距水面高度米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．运动员入水后，运动路线为另一条抛物线． （1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处点的坐标