山东省济宁市实验初中2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

实验初中2022-2023年第二学期初二数学3月质量检测 一、选择题（满分30分） 1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 A. B. C. D. 3. 若是关于x、y二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（ ） A. -5 B. -1 C. 2 D. 7 4. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 9的立方根是3 C. 有一个角是的三角形是等边三角形 D. 16的算术平方根是4 5. 已知方程组的解满足，则k的值是（　　） A. B. 2 C. D. 6. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？【 】 A B. C. D. 8. 如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（ ） A. B. C. D. 9. 成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是【 】 A. B. C. D. 10. 如果方程组无解，那么直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第四象限 C. 第三象限 D. 第二象限 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知是二元一次方程，则m＝______，n＝______． 12. 命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是_______________，结论是______________． 13. 已知：，则x＝______． 14. 一班和二班共有100人，他们数学及格率为，如果一班学生的数学及格率为，二班的及格率为，那么一班、二班的人数各是多少？设一班、二班学生人数分别为x名、y名，根据题意列方程组______． 15. “九宫图”传说是远古时代洛河中一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为_________． 三、解答题（共45分） 16. 选择适合的方法解方程组 （1） （2） （3） （4） 17. 已知：如图，，，平分．求证：． 18. 已知一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和为8．若在其中间加一个0，与原数的和为340，求这个两位数是多少？ 19. 已知直线经过和两点， （1）求直线的表达式； （2）若第（1）问的直线与直线交于点C，求三角形的面积． 20. 某商场用2500元购进A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如表所示． A型 B型 进价（元/盏） 40 65 标价（元/盏） 60 100 （1）这两种台灯各购进多少盏？ （2）若A型台灯按标价的8折出售，B型台灯按标价的9折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？ 21. 列方程组解应用题：甲、乙二人相距，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇．二人的平均速度各是多少？ 22. 知识积累：解方程组． 解：设a﹣1＝x，b＋2＝y．原方程组可变为，解这个方程组得，即，所以，这种解方程组的方法叫换元法． （1）拓展提高：运用上述方法解下列方程组：． （2）能力运用：已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是　　． 实验初中2022-2023年第二学期初二数学3月质量检测 一、选择题（满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 ①. ##0.5 ②. ## 【12题答案】 【答案】 ①. 两条直线平行于同一条直线 ②. 这两条直线平行 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共45分） 【16题答案】 【答案】（1） （