精品解析：山东省东营市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

高一下期数学测试试题 2023.6 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列命题正确的是（ ） A. 单位向量都相等 B. 任一向量与它的相反向量不相等 C. 平行向量不一定是共线向量 D. 模为0的向量与任意向量共线 2. 已知，且点，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，且，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 给出下列命题： ①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形； ②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台； ③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直； ④棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形. 其中正确命题的序号是 A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ③ 5. m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是（ ） A. 若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β B. 若m∥α，n⊂α，则m∥n C. 若m，n，l两两相交，且交于同一点，则m，n，l共面 D 若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β 6. 据某地区气象局发布的气象数据，未来某十天内该地区每天最高温度（单位：℃）分别为：31，29，24，27，26，25，24，26，26，23，则这组数据的第40百分位数为（ ） A. 27 B. 26.5 C. 25.5 D. 25 7. 在一次抛硬币试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ） A. 0.45，0.45 B. 0.5，0.5 C. 0.5，0.45 D. 0.45，0.5 8. 根据某教育研究机构的统计资料，在校学生近视的概率为40%，某眼镜商要到一中学给学生配眼镜，若已知该校学生总人数为1200，则该眼镜商应准备眼镜的数目为（ ） A. 460 B. 480 C. 不少于480 D. 不多于480 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知是三个向量，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 若，则 10. 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面ABC，，且.若鳖臑外接球的体积为，则当该鳖臑的体积最大时，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 该鳖臑体积的最大值为 D. 该鳖臑的表面积为 11. 是衡量空气质量的重要指标.下图是某地9月1日到10日的日均值（单位：）的折线图，则下列说法正确的是（ ） A. 这10天中日均值的众数为33 B. 这10天中日均值的中位数是32 C. 这10天中日均值的中位数大于平均数 D. 这10天中日均值前4天的方差大于后4天的方差 12. 以下对各事件发生的概率判断正确的是（ ） A. 甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是 B. 从1名男同学和2名女同学中任选2人参加社区服务，则选中一男一女同学的概率为 C. 将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是 D. 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若，则共线的三点是______. 14. 已知复数，，则___________. 15. 以下四个命题中，真命题是______（只填真命题序号）. ①若a，b是两条直线，且，则a平行于经过b任何平面； ②若直线a和平面满足，则a与内的任何直线平行； ③若直线a，b和平面满足，，则； ④若直线a，b和平面满足，，，则. 16. 某地区牛患某种病的概率为0.25，且每头牛患病与否是互不影响的，今研制一种新的预防药，任选12头牛做试验，结果这12头牛服用这种药后均未患病，则此药________(填“有效”或“无效”)． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知的内角所对的边分别为，且满足． （1）求角B的大小； （2）若，设的面积为S，满足，求b的值． 18. 在如图所示的几何体中，底面是正方形，四边形是直角梯形，，且四边形底面分别为的中点，. （1）求证：平面平面； （2）求多面体的体积. 19. 如图，是棱长为4的正方体，E是的中点. （1）证明：; （2）求三棱锥的体积. 20. 某学校随机抽取部分新生调查其上学