精品解析：河南省潢川高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题

高二数学练习题（文科） 第Ⅰ卷（选择题） 一､选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知向量，若，则（ ） A. B. 20 C. D. 4. 已知递增等差数列中，且是，的等比中项，则它的第4项到第11项的和为（ ） A. 180 B. 198 C. 189 D. 168 5. 设，则“”是“”的（ ）． A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 6. 4名学生和3位老师排成一排合影，恰有两位老师相邻不同排法有（ ） A. 240种 B. 2880种 C. 720种 D. 960种 7. 若正数满足， 则的最小值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 8. 数学家欧拉1765在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为，则的欧拉线方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知圆心在第一象限，且过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 11. 已知正四棱柱的底面边长为2，且该四棱柱的外接球表面积为，M为BC的中点，则点到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 12. 设F1，F2是双曲线－y2＝1的左右焦点，点P在双曲线上，当△F1PF2面积为1时，·的值为（ ） A 0 B. 1 C. D. 2 二､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 抛物线的焦点坐标是______. 14. 在中，已知，则___________. 15. 设是函数的一个极值点，则__________． 16. 甲、乙、丙三名志愿者需要完成A，B，C，D，E五项不同的工作，每项工作由一人完成，每人至少完成一项，且E工作只有乙能完成，则不同的安排方式有______种． 三､解答题（本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知数列满足. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 18. 已知函数． （1）求曲线在处的切线方程； （2）求在上最值． 19. 如图，在中，是边上的高，以为折痕，将折至的位置，使得. （1）证明：平面； （2）若，求二面角的正弦值. 20. 已知数列满足，数列为等比数列且公比，满足. （1）求数列的通项公式； （2）数列的前项和为，若，记数列满足求数列的前项和. 21. 在直角坐标系中，椭圆方程为，直线与椭圆交于不同的两点和． （1）当时，求的长 （2）是否存在常数，？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 22. 已知函数（，e为自然对数的底数）. （1）若函数有两个零点，求实数的取值范围； （2）函数，，记极小值为，求函数的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学练习题（文科） 第Ⅰ卷（选择题） 一､选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件，利用交集的定义直接求解作答. 【详解】因为集合，所以. 故选：A 2. 已知，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】先利用复数的四则运算求出，然后根据复数的几何意义判断即可. 【详解】由题意得， 所以复数在复平面内对应的点为，位于第三象限， 故选：C 3. 已知向量，若，则（ ） A. B. 20 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量垂直的坐标表示即可求解. 【详解】因为，所以解得， 所以，所以， 故选:D. 4. 已知递增等差数列中，且是，的等比中项，则它的第4项到第11项的和为（ ） A. 180 B. 198 C. 189 D. 168 【答案】A 【解析】 【分析】由条件结合等差数列的通项公式及等比中项的定义列方程求数列的公差和首项，再利用求和公式求它的第4项到第11项的和. 【详解】设递增等差数列的公差为，则， 且是，的等比中项， ， 解得， 第4项到第11项的和为 所以， 即数列的第4项到第11项的和为180. 故选：A． 5. 设，则“”是“”