云南省楚雄彝族自治州牟定县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

云南省2022～2023学年春季学期七年级期中诊断数学 满分100分，答题时间为120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各数中，没有算术平方根的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 5 3. 在等数，，，，0中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 平行于同一条直线的两直线互相平行 C. 相等的角是对顶角 D. 等角的余角相等 5. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 把点向左平移个单位长度，到达点处，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，直线，相交于点，射线平分，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一艘船在A处遇险后向相距位于处的救生船报警，用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置（ ） A. 南偏西 B. 南偏东 C. 北偏东 D. 北偏西 10. 一个正数的两个平方根是和，则这个正数是（ ） A B. 4 C. 16 D. 36 11. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，…，按这样的运动规律，第2023次运动后，动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在四边形中，，，将四边形沿方向平移得到四边形，与相交于点，若，，．下列结论：①；②；③；④；⑤阴影部分的面积为13．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 的相反数是_____． 14. 将命题“互补的角是邻补角”改写为“如果……那么……”的形式为_____． 15. 如图，象棋盘上建立平面直角坐标系，若“象”位于点，“将”位于点，则“炮”位于点的坐标是______． 16. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，与的交点为G，点D、C分别折叠到点M、N的位置上，若，则________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算：． 18. 如图，，分别是，平分线，，求证：． 19. 如图在边长为1的正方形网格中，三角形的三个顶点和点D都在格点（网格线的交点）上．其中点A的坐标为，平移三角形，使点A平移到点D，E、F分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的三角形，并写出点F的坐标． （2）求三角形的面积． 20. 已知的立方根是2，的算术平方根是4． （1）求，的值； （2）求的平方根． 21. 公元3世纪初，东吴数学家赵爽用著名的“勾股圆方图”找出了直角三角形中求斜边的方法．李明同学在数学思维拓展课上效仿赵爽，如图1，先将一个边长为2的正方形纸片沿两对边中点处剪开，得到两个长方形，再分别沿对角线剪开，得到四个一模一样的直角三角形，再将它们按图2所示无重叠、无缝隙摆放，形成一个外部轮廓为正方形，内部缺口（阴影部分）也是正方形的图形． （1）图1中每个直角三角形的面积是_________，图2中内部缺口正方形的边长为_________． （2）求图1中直角三角形的斜边长． 22. 如图，点，在直线上，点在线段上，与交于点，，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 23. 在平面直角坐标系内，有点． （1）若点在轴上，则的值为______；若点位于第二象限，且到两坐标轴的距离相等，则的值为______； （2）若点与点的连线平行于轴，求点与点之间的距离． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，现将线段向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段，连接，；是线段的中点，连接，． （1）试猜想，，之间的数量关系，并说明理由； （2）是线段上一个动点，设的最大值为，求代数式的值．（提示：当点，的坐标分别为，时，线段的中点坐标为） 云南省2022～2023学年春季学期七年级期中诊断数学 满分100分，答题时间为120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答