平行四边形的面积（教案）-五年级上册数学西师大版

教学设计 课程基本信息 学科 （小学数学） 年级 （五年级） 学期 (秋季) 课题 (平行四边形的面积) 教科书 书名：西师版教材 出版社：西南师范大学出版社 出版日期：XXX年XXX月 教学目标 1. 经历平行四边形面积计算的推导过程，掌握平行四边形面积计算的公式。 2. 通过学生的猜想、验证、操作、推理、归纳等活动理解平行四边形的面积计算方法，发展学生的空间观念。 教学内容 教学重点： 通过实践操作，掌握平行四边形面积计算公式。 教学难点： 对平行四边形面积计算推导过程的理解。 教学过程 一、情境导入 同学们，我们已学过哪些图形的面积呢？（课件出示：长方形、正方形图片。） 师：长方形、正方形的面积如何计算呢？（学生口答） 师：平行四边形的面积你会算吗？（课件展示平行四边形图片） 揭示课题：今天这节课我们就来研究平行四边形的面积计算。（板书课题） (设计意图：复习旧知，引入新知，为后面平行四边形面积公式的推导奠定基础。) 二、新知探究 1、用数方格的方法求平行四边形的面积。 师：可是平行四边形面积的计算我们还没学过呀？同学们，虽然我们还没有学过平行四边形的面积计算方法，但是我们可以用以前学过的数方格的方法求图形的面积。请大家看图，你能数出图中的平行四边形的面积吗？（课件出示：在开始两个图形的基础上叠加格子图。每一格为1平方厘米，不足一格的按半格算。平行四边形的底为4厘米，高为2厘米。） 2、学生汇报交流。 预设：数一数，抽生汇报得出不管怎么拼着数面积都是8个整格，所以这个平行四边形的面积是8平方厘米。 师：用这样的方法来求图形的面积，你有什么想说的？ 预设一：这样的方法太麻烦了。 预设二：如果只有一个图形，而没有格子图，怎么办呢？ 师：刚刚大家的想法和疑问都很有道理。确实是用数格子的方法求面积太麻烦，如果在现实生活中我们真的要去测量一块很大的田土，那用数方格的办法就更麻烦，更难实现了。那么我们现在迫切需要探索出计算图形面积的方法了。 3、根据格子图，猜想平行四边形的面积计算方法 师：请同学们，看看格子图，你有什么新发现？ 预设：平行四边形的底乘它的高也刚好等于它的面积然后提出猜想：吗？ 师：（板书）平行四边形的面积=底×高，这只是我们通过这一个图发现的，是我们的猜想，但是既然是猜想就得验证它。 （设计意图：感受用数方格的方法求图形面积是一件很麻烦的事，从而转入另一种新的计算方法，让学生通过观察，提出猜想，下一步进而验证，激发学生探究平行四边形面积计算方法的求知欲望。） 4、活动一：把平行四边形转化成长方形 师：平行四边形的面积我们没有学过，但是我们学过了长方形的面积计算，你能想想办法吗？ 预设：把平行四边形转化成长方形来计算。 师：嗯，这样的想法真不错，把没有学过的图形转化成学过的图形，让它们之间产生联系。这样的转化法，在我们数学中可是一种很重要的方法。那么接下来就请各小组拿出准备好的学具，动手操作，验证，找出平行四边形的面积计算方法。 （1）小组合作操作，把平行四边形转化成长方形，师巡视。（合作要求：大家共同讨论方法；确定一人动手操作；一人作好汇报发言准备。） （2）小组汇报交流。 预设一：我们小组是沿平行四边形的一条高剪下，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，然后把左边的三角形移到梯形右边拼成了一个长方形。 预设二：我们小组是沿平行四边形的一条高剪下，把平行四边形分成了两个梯形，然后把左边的梯形移到右边拼成了一个长方形。 预设三：我们小组是把平行四边形上下对折后，过在斜边上的折痕点作上下两条底边的垂线段，然后把左下角和右上角的两个小三角形剪下后，分别绕折痕点顺时针旋转1800后，拼成了一个长方形。 追问：为什么都要沿高剪呢？ 5、活动二：小组讨论，总结归纳，推导公式。 （1）学生独立思考，小组讨论，教师巡视，听听学生的发言，完成推导记录单。 （2）小组汇报展示，师根据学生汇报板书。 ①拼成的长方形面积和平行四边形面积相等。板书：长方形面积 平行四边形面积 师追问：为什么呢？（因为我们在剪拼过程中只是把平行四边形上的一块移到另一个地方拼成了长方形，所以面积并没有发生变化 ） ②拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。（课件演示：通过重叠和平移的方法，让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论。） ③因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。板书：长方形面积=长 × 宽