2023年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县前郭一中、前郭三中、前郭蒙中中考第三次三模数学试题

吉林省2023年初中学业水平考试数学模拟试题（三） 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 是（ ） A. 2倍 B. 36倍 C. 3倍 D. 216倍 3. 数轴上表示的点一定在（ ） A. 第①段 B. 第②段 C. 第③段 D. 第④段 4. 若，运算结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ） A. y－x B. y＋x C. 2x D. 5. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AO、OC，∠ABC=70°，AOCD，则∠OCD的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6. 一个圆锥体容器的主视图如图①所示，向其中注入一部分水后，水的高度如图②所示，则图②中，上水面所在圆的半径长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 神舟十五号飞船将在远地点高度米的轨道上驻留6个月进行太空实验研究，将数字用科学记数法表示为______． 8. 因式分解：2a2﹣8=_____． 9. 已知y1=-x+3,y2=3x-5，则当x满足条件_____时，y1<y2. 10. 用配方法解方程，配方得，常数m的值是 _____． 11. 把一张长方形纸条按如图所示的方式折叠后，若，则＝____°． 12. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，原文：今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问人、绢各几何？注释：（娟）纺织品的统称；（人得）每人分得；（匹）量词，用于纺织品等，（盈）：剩下．若设贼有x人，库绢有y匹，则可列方程组为______． 13. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为____． 14. 如图所示，正方形边长为4．以C为圆心，长为半径画弧，交于点F，若再以C为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中. 16. 某校为纪念历史，缅怀先烈，举行以“致敬抗美援朝，争做时代新人”为主题的故事会，校团委将抗美援朝中四位历史英雄人物头像制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除编号和头像外其余完全相同），活动时先将四张卡片背面朝上洗匀放好，再从中随机抽取一张，记下卡片上的英雄人物，然后放回．学生根据所抽取的卡片来讲述他们波澜壮阔、可歌可泣的历史事迹．请用列表或画树状图的方法求小强和小叶抽到的两张卡片恰好是同一英雄人物的概率． 17. 已知：如图，，D为边上一点，是等边三角形，且．求证：． 18. 在襄阳市创建全国文明城市工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在平行四边形ABCD中AD＞AB． （1）尺规作图：在AD上截取AE，使得AE＝AB．作∠ADC的平分线交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作图形中，连接BE，求证：四边形BEDF是平行四边形．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）． 证明：∵DF平分∠ADC， ∴　 　 ∵在平行四边形ABCD中，BCAD， ∴　 　 ∴∠CDF＝∠CFD， ∴CD＝CF． ∵在平行四边形ABCD中，AB＝CD， 又∵AE＝AB， ∴AE＝CF． ∵在平行四边形ABCD中，AD＝BC， ∴AD﹣AE＝BC﹣CF， 即 　 　 又∵　 　 ∴四边形BEDF是平行四边形． 20. 下面给出了我国31个省份2019年居民人均可支配收入（单位：万元）； 1.9139 1.9501 2.0397 2.2082 2.2618 2.3103 2.3328 2.3828 2.3903 2.4254 2.4412 2.4563 2.4666 2.4703 2.5665 2.6262 2.6415 2.6679 2.7680 2.8319 2.8920 3.0555 3.1597 3.1820 3.5616 3.9014 4.1400 4.2404 4.9899 6.7756 6.9442 对上述数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 收入 频数 0 2 7 3 2 收入