陕西省汉中市洋县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

试卷类型：A 洋县2023年春季学期学情检测八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 若用反证法来证明命题“若，则”，第一步应假设（　　） A. B. C. D. 4. 如图，于点于点，若，则的理由是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，为的中点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放，他们一组较短的直角边分别在上，另一组较长的对应边的顶点重合于点交于点，则下列结论不正确的是（ ） A. 平分 B. C. 垂直平分 D. 7. 已知关于x不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知△ABC绕点A逆时针旋转a（0＜a＜∠BAC）得到△ADF，AB＝AC，AD交BC于点F，DE交BC、AC于点G、H，则以下结论：①△ABF≌△AEH：②FG＝GC：③连接AG、FH，则AG⊥FH：④当DF的长度最大时，AD平分∠BAC．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. y与4的差不小于1，用不等式表示为_____． 10. 命题“若，则”逆命题是________． 11. 在直角坐标平面内，已知点，，将线段平移得到线段（点A的对应点是点，点B的对应点是点），如果点坐标是，那么点的坐标是________． 12. 如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，则关于x的不等式的解集为______． 13. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，则线段的长为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式：． 15. 如图，，将沿方向平移距离得到交于点，已知：，求图中阴影部分的面积． 16. 如图，已知交于点．求证：是等腰三角形． 17. 请用尺规作图法在直线上作一点，连接，使得是以为底边等腰三角形．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，点A，D，C都在格点上，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B的顺时针方向旋转90°后得到的图形△A′B′C′. 19. 如图，在中，是上的点且，求证：． 20. 解不等式组：并把它解集在如图所示的数轴上表示出来． 21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作关于点成中心对称的； （2）作出将向右平移4个单位，再向上平移1个单位后的． 22. 有甲、乙两种客车，甲种客车载客量为45人/辆，乙种客车的载客量为30人/辆，某学校组织300名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共8辆，一次将全部师生送到指定地点，则至少需要租用甲车多少辆？ 23. 如图，在中，为边上一点，，，交的延长线于点，，垂足为，且． （1）求证：； （2）若点是的中点，求的度数． 24. 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC， (1)求∠APO+∠DCO的度数; (2)求证:点P在OC的垂直平分线上. 25. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配个羽毛球，供社区居民免费借用，该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为40元，每个羽毛球的标价为4元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打八折（按标价的80%销售）； B超市：买一副羽毛球拍送3个羽毛球． 设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元）．请解答下列问题： （1）分别写出，与x之间的关系式； （2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ 26. 【问题提出】在和中，，