广西壮族自治区柳州市2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2023年广西初中学业水平适应性考试（二） 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1． 答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上 2． 考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分． 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 一只蚂蚁沿数轴从原点向负方向走了3个单位长度到达点，则点表示的数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 据中国交通新闻网报道，2022年8月28日广西十四五重大工程项目平陆运河正式宣布开工建设，该项目是共建“一带一路”、西部陆海新通道，将为广西及西南地区、中南部分地区开辟距离更短、更经济实惠的出海水运新通道． 该项目静态总投资70500000000元，用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 为了统计南宁市12月份每天的气温变化情况，使用最合适的统计图是（ ） A. 条形图 B. 直方图 C. 扇形图 D. 折线图 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 点P(m+3，m)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）． A. （0，3） B. (-3,0) C. （3，0） D. (0,-3) 7. 如图，在中，点分别是中点，若四边形的面积是，则的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 关于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 其图像经过点 B. 其图像位于第二、四象限 C. 其图像是中心对称图形但不是轴对称图形 D. 当时，随的增大而减小 9. 已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 10. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（ ） A. 214° B. 215° C. 216° D. 217° 11. 关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　） A. k＞1 B. k＞﹣1 C. k＜1 D. k＜﹣1 12. 如图，直线y1＝2x+2交x轴、y轴于点A、C，直线交x轴、y轴于点B、C，点P(m，1)是△ABC内部(包括边上)一点，则m的最大值与最小值之差为(　　) A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 第II卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分． ） 13. 比较大小：________（填“”，“”或“”）． 14. 因式分解：2a2＋4a＋2＝___________． 15. 如图，电路图上有3个开关和1个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关都可以使小灯泡发亮． 任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是________． 16. 如图，一条东西向的大道上，，两景点相距，景点位于景点北偏东方向上，位于景点北偏北西方向上，则，两景点相距________． 17. 如图，矩形ACDO的面积为12，点B、C分别为反比例函数和图象上的点，若B是AC的中点，则k1-k2的值为___________． 18. 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形． ． ． ． ． ． 按此规律，第个图案中有________个六边形． （用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共8小题，共72分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，连接AE． （1）尺规作图：作，使，点F是的边与线段AB的交点．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）探究：AE，DF的位置关系和数量关系，并说明理由． 22. 小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）这5期集训共有多少天？ （2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？ （3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法． 23. 【阅读理解】小宁学习三角函数时，遇到一个这样的问题：在中，，，求的值． 【解题思路】小宁先画出了几何图形（如图1），他觉得虽然不是特殊角，但是的一半，于是他尝试着在上截取，再连接，构造出等腰（如图2）． 【解题过程】上截取