2023-2024学年八年级上学期人教版数学期末模拟试卷

人教版八年级（上）数学期末测试卷 姓名________ 得分________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图标是轴对称图形的是 （ ） 2．下列运算中正确的是（ ） 3．如图,在平面直角坐标系中, 位于第二象限,点 的坐标是（-2，3）,先把 向右平移4个 单位长度得到 再作与 关于 轴对称的 ,则点 的对应点 的坐标是 4．下列计算 EMBED Equation.3 其中正确的个数有 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列各式中分解因式正确的是 6．如图，已知AB =AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是 7．如图，在等边 中，AD是它的角平分线， 于E，若AC=8，则BE= A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知 则 的值等于 9．如图,在 中,AD是 的平分线,且AB=AC+CD.若 ,则 的大小为 10．如图,在 中,AB=AC, 的平分线BD,CE相交于点O,且BD交AC于点D, CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论： EMBED Equation.3 上述结论一定正确的是 A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①③④ 二、填空题（每题4分，共24分） 11．等腰三角形的一个角为 ,那么它的一个底角为_____________. 12．计算 _________________________. 13．分式方程 的解为____________________. 14．如图, 为等边三角形,DC∥AB, 于D．若 的周长为12 cm，则CD=_______cm． 15．如图，在 中，BC=AD，请你再补充一个条件，使 你补充的条件 是____________________.（只填一个）. 16.观察下列式子： 请你用仅含字母 ( 为正 整数）的等式表示你发现的规律：_______________________________________. 三、解答题（共66分） 17．（8分）计算． 18．(8分)(1)因式分解： (2)解方程： 19.（10分）化简分式 并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为 的值代入求值． 20.（10分）雾霾天气给人们的生活带来了很大的影响,空气质量问题备受人们关注.为了减少雾霾影响,某单位计划为职工购买A、B两种型号的防霾口罩.已知每个B种型号防霾口罩价格比每个A种型号防霾口罩价格多30元,花300元购买A种型号防霾口罩和花480元购买B种型号防霾口罩的数量相同。 (1)求A、B两种型号的防霾口罩的价格各为多少元； (2)根据单位实际情况，需购买A、B两种型号的防霾口罩共200个，总费用不高于1.4万元，求A种型号的防霾口罩至少要购买多少个？ 21．（10分）如图, 是 的平分线上一点, EMBED Equation.3 是垂足,连接 ,且 交 于点 ,若 . (1)求证: 是等边三角形； (2)若 ,求线段 的长. 22．(10分)已知点 到 的两边 , 所在直线的距离相等,且 . (1)如图1,若点 在 上,求证： ； (2)如图2,若点 在 的内部,求证： ； (3)猜想：若点 在 的外部, 成立吗？ 23．(10分)如图,已知在 中, , ,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3 cm/s的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.设运动时间为t． (1)用含有t的式子表示CP； (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后, 与 是否全等？请说明理由； (3)若点Q的运