专题10 有理数单元过关（培优版）-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

专题10 有理数单元过关（培优版） 考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2023秋·福建厦门·七年级校考期中）下列计算错误的是（     ）. A．-2-2＝－4 B．(-3)2=9 C． D． 2．（2023秋·福建莆田·七年级仙游一中校考期末）已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋·福建三明·七年级统考期中）下列说法正确的是（   ） A．是负数 B．若，则a是负数 C．绝对值最小的数是0 D．多项式的次数为7 4．（2023春·福建泉州·九年级校考阶段练习）若方程恰有四个实数根，则这四个实数根的和是（    ） A．0 B．4 C．2 D．与b的取值有关 5．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）若，，则a、b应满足的条件为（　　） A．， B．， C．，或， D．，或， 6．（2023秋·福建泉州·七年级统考期中）下列四个地方：死海（海拔﹣400米），卡达拉低地（海拔﹣133米），罗讷河三角洲（海拔﹣2米），吐鲁番盆地（海拔﹣154米）．其中最低的是（   ） A．死海 B．卡达拉低地 C．罗讷河三角洲 D．吐鲁番盆地 7．（2023秋·福建泉州·七年级校联考期末）用科学记数法表示的数是5.002×104，则原数是（      ） A．5002 B．50020 C．500200 D．5002000 8．（2023春·福建龙岩·七年级校联考期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·福建福州·七年级校联考期末）已知a，b，c是有理数，且a＋b＋c＝0，abc（乘积）是正数，则的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 10．（2022秋·福建莆田·七年级莆田八中校考阶段练习）已知，为实数，下列说法：①若，且，互为相反数，则；②若，，则；③若，则；④若，则是正数；⑤若，且，则，其中正确的说法有　　个． A．2 B．3 C．4 D．5 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2022秋·福建南平·七年级统考期中）如果节约20元钱，记作“”元，那么浪费12元钱，记作____________元. 12．（2022秋·福建宁德·七年级校考阶段练习）若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是________ 13．（2023秋·福建厦门·七年级厦门市湖滨中学校考期末）若、互为相反数，、互为倒数，则__________． 14．（2023秋·福建泉州·七年级校考期末）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，当时，的值为_____________ 15．（2023秋·福建厦门·七年级厦门外国语学校校考期中）探究规律，完成相关题目．薛老师说：“我定义了一种新的运算，叫※运算．”薛老师写出了一些按照※运算法则进行运算的式子： ； ； ； ； ； ． 请你按照薛老师的运算法则计算：______． 16．（2022春·福建三明·七年级统考期中）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（为非负整数）的展开式中按次数从大到小排列的项的系数，例如：展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字……．请认真观察此图，根据前面各式的规律，写出的展开式：______． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2022秋·福建漳州·七年级统考期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（2022秋·福建泉州·七年级统考期末）计算：． 19．（2022秋·福建福州·七年级福建省福州第十九中学校考期中）已知在数轴上有A，B，C三个点，点A表示的数是，点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大负整数． (1)在数轴上把A，B，C三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小（用“”连接）； (2)如何移动点B，使点C到点A和点B的距离相等． 20．（2022秋·福建龙岩·七年级校考阶段练习）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上标出a，b，c相反数的位置； (2)若|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，求a+b﹣c的值． 21．（2023秋·福建泉州·七年级泉州五中校考阶段练习）已知：，，且，求:的值． 22