2023年吉林省白城市通榆县通榆县四中、八中、九中、育才学校二模数学试题

名校调研系列卷·九年级第二次模拟测试 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图，被墨迹污染的数可能是( ) A. 1.5 B. 0.5 C. D. 2. 如图所示的几何体是由四个小正方体组合而成的，它的主视图是( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集是（    ） A B. C. D. 5. 如图，，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A、B、C、D为上的四个点，连接，若，的半径为6，则劣弧的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角锥形的底，这样既坚固又省料蜂房的巢壁厚度为米，将用科学记数法表示为________． 8. 分解因式：______. 9. 某校初一（1）班有m人参加晚托课后服务，其中有参加足球兴趣活动，有8人参加书法兴趣活动，则参加其余兴趣活动的共_______人． 10. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为 _____． 11. 为了丰富同学们课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组为：_________________________． 12. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线，交于点D，交于点E，连接 ．若的长为，的周长是，则的长为______． 13. 如图，将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点A的坐标为，将绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标为______． 14. 如图，扇形中，，分别以A，B为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于点C，则图中阴影部分面积为____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 已知：如图，与相交于点O，，． 求证：． 17. 甲．乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ 18. “航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除图案外完全相同），如图所示，四枚纪念章上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”、“长征火箭”和“天宫一号”的图案．她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给同学小彬，求小颖送给小彬的两枚纪念章中恰好有一枚印有“嫦娥五号”图案的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）． A．嫦娥五号B．天问一号 C．长征火箭 D．天宫一号 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上，请以、为边画四边形，点D也在小正方形的顶点上，并满足以下条件． （1）在图①中，四边形是中心对称图形； （2）在图②中，四边形是轴对称图形． 20. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内交于点，直线与y轴交于A点． （1）求一次函数解析式和的面积； （2）当时，直接写出不等式的解集． 21. 华山是陕西著名的景点之一，西峰是华山最秀丽险峻的山峰，峰顶翠云宫前有巨石状如莲花，故又名莲花峰．游客可以从山底乘坐索道车到达西峰，小明要测量峰顶翠云宫的高度，他在索道A处测得翠云宫底部B的仰角约为，测得翠云宫顶部C的仰角约为，索道车从A处运行到B处的距离约为300米．请你利用小明测量的数据，求翠云宫的高度．（结果保留整数．参考数据：） 22. 北京时间2023年2月10日，神舟十五号航天员圆满完成出舱活动全部既定任务，这是中国空间站全面建成后航天员首次出舱活动，见证着我国从航天大国迈向航天强国的奋进足迹．为了激发同学们学习航天知识的热情，某校举办了“致敬航天人，共筑星河梦”主题演讲比赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，校团委随机抽取部分学生的比赛成绩，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）被抽取的学生共有 　 　人，并补全条形统计图； （2）本次演讲成绩的中位数落在 　 　等级，计算被抽取学生成绩的平均数； （3）若该校共有100名同学参加了此次演讲比赛，请估计比赛成绩在A等级的学生共有多少名？ 五、解答