2023年江苏省连云港市东海县东海县西部五校联考三模数学试题

2023年中考模拟试卷（六）数学试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下列四个数中最大的数是（ ） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1 2. 下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点在反比例函数的图像上，则k的值是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8 4. 某班5位同学的身高分别是155，160，160，161，169（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误的是（ ） A. 众数是160 B. 中位数是160 C. 平均数是161 D. 方差是20 5. 如图，已知：四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，的半径为1，P是上的点，且位于右上方的小正方形内，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 8. 如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数在第三象限图像上的一个动点，以为顶点，原点对称中心作矩形，轴于点，过点的直线分别交、边于点、，以为一边作矩形，且直线恰好经过点，如果点在运动中横坐标逐渐变小，那么矩形的面积的大小变化情况是（ ） A. 先减小后增大 B. 先增大后减小 C. 一直不变 D. 一直减小 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若式子1＋在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 10. 因式分解：______． 11. 在△ABC中，∠A＝80°，当∠B＝_____时，△ABC是等腰三角形． 12. 在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为_____ 13. 若抛物线y＝(a－3)x2－2有最低点，那么a的取值范围是________． 14. 在一个不透明的盒子中装有许多球，它们除颜色不同外，其余均相同．已知有8个白球，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，盒中共有球______个． 15. 某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷 后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，则原来每天加工帐篷______顶． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_____． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算． 18. 化简：． 19. 求不等式组的正整数解． 20. 光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题： 填写下表：   中位数 众数 随机抽取的50人的社会实践活动成绩单位：分     估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分． 21. 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元． （1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率． 22. 如图，E，F分别是矩形ABCD边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC． （1）求证：AE=DC； （2）已知DC=，求BE的长． 23. 如图所示，一只渔船由西向东沿水平直线行驶，在航线正南方有两个航标C、D．渔船在A处时，测得航标C、D在渔船的南偏东方向分别为30°和60°，渔船航行了6海里到B处时，测得航标 C在渔船的南偏西60°方向，而航标D恰好渔船的正南方．求航标C、D之间的距离． 24. 某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两