广西壮族自治区北海市合浦县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学卷 （考试时间：90分钟，满分：100分） 2023年4月 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A. B. C. D. 2. 下列命题正确是（ ） A. 平行四边形对角线互相垂直 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 平行四边形对角线相等 D. 平行四边形对角线相等且互相平分 3. 如图，，，，则判定的依据是（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 如图所示，在中，对角线、交于点，下列式子中一定成立是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是单位长度为正方形网格，格点上、两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 若一个边形的内角和为，则的值是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7. 如图，一架3m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，M为中点，当梯子的上端沿墙壁下滑时，的长度将（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变大后变小 8. 如图，在中，平分，，垂足为点．若的面积为16，，则的长为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 9. 如图，为测量池塘边、两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，找到、的中点分别是点、，并测得米，则、间的距离是（ ） A. 14米 B. 28米 C. 42米 D. 不能确定 10. 如图，在一块地中，已知米，米，，米，米，则这块地的面积为（ ） A. 24平方米 B. 26平方米 C. 28平方米 D. 30平方米 二、填空题（每小题2分，共10分） 11. 如图，在中，，，，则的长度为________． 12. 如图，在中，，，，，则的长为________． 13. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为________． 14. 如图，在五边形中，分别是外角，则的度数为___________． 15. 两条宽为纸条如图交叉以角重叠在一起，则重叠部分的面积为________ 三、解答题（共60分） 16. 如图，在和中，，，，求证：． 17. 如图，在中，的平分线与的外角平分线交于点，于点，于点． （1）若，求点到直线的距离； （2）求证：点在的平分线上． 18. 如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）以坐标原点为对称中心，画出与成中心对称的； （2）求的面积． 19. 如图，四边形和四边形都是菱形，点E，F在上已知，，求： （1）的度数． （2）的度数． 20. 如图，是等边三角形，是边上的高，将绕点逆时针旋转得到，连接并延长交的延长线于点，连接，，． （1）求的度数； （2）求证：四边形为平行四边形． 21. 如图，，两个村庄在河的同侧，两村庄的距离为千米，，它们到河的距离分别是1千米和3千米，为了解决这两个村庄的饮水问题，乡政府决定在河边上修建一水厂向，两村输送水． （1）在图上作出向，两村铺设水管所用材料最省时的水厂位置．（只需作图，不需要证明） （2）经预算，修建水厂需30万元，铺设水管的所有费用平均每千米为3万元，其他费用需5万元，求完成这项工程乡政府投入的资金至少为多少万元． 22. 如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分交于点，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求矩形的面积． 23. 已知在矩形ABCD中，，，四边形EFGH三个顶点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，． （1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求的面积； （2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且时，求的面积（用含a的代数式表述）； （3）在（2）的条件下，当的面积等于6时，求AH的长． 2022—2023学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学卷 （考试时间：90分钟，满分：100分） 2023年4月 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题2分，共10分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##180度 【15题答案】