吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县前郭一中、前郭三中、前郭蒙中2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

名校调研系列卷·八年下期中测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各项中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1，3，5 B. 6，10，8 C. 2，2，4 D. 10，24，28 3. 下列根式中，化简后能与进行合并是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，分别以、、为直径向外作半圆，它们面积分别记作、、，其中，，（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，则的度数是（ ） A. 40° B. 70° C. 50° D. 65° 6. 如图，在四边形中，点P是边上的动点，点Q是边上的定点，连接，，E，F分别是，的中点，连接，点P在由C到D运动过程中，线段的长度（　　） A. 保持不变 B. 逐渐变小 C. 先变大，再变小 D. 逐渐变大 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 二次根式中x的取值范围是_____． 8 计算：______． 9. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是______． 10. 如图，四边形为菱形，添加一个条件：____，可使它成为正方形． 11. 一个矩形的长和宽分别是cm和cm，则这个矩形的面积是_______． 12. 如图，点A的坐标为，点B的坐标为．以点A为圆心，长为半径画弧，交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为______． 13. 如图，在菱形中，，，则该菱形的面积是______． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交与点E、F，平行四边形ABCD的周长是20，，则四边形BCFE的周长为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 如图，在中，若，，平分线交于点E，交的延长线于点F．求的长． 18. 如图，在中，．是边上的中线，．若，求的长． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在中，，是中点，，．求证：四边形是菱形． 20. 如图①、图②是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，按要求在网格中作图，使所作的图形各顶点均在格点上． （1）在图①中画一个以点A、B为顶点的菱形（不是正方形）； （2）在图②中画一个以点A为所画平行四边形对角线的交点． 21. 已知，，求下列各式的值． （1）______，______； （2）． 22. 如图，在四边形中，与相交于点O，且，点E在上，满足． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求四边形的周长． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作，且，连接、． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，，求的长． 24. 为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，． （1）求出空地的面积； （2）若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 四边形 ABCD 为正方形，点 E 为线段 AC 上一点，连接 DE，过点 E 作 EF ⊥DE，交射线 BC 于点 F，以 DE、EF 为邻边作矩形 DEFG，连接 CG． （1）如图，求证：矩形 DEFG 是正方形； （2）若 AB＝，CE＝2，求 CG 的长； （3）当线段 DE 与正方形 ABCD 的某条边的夹角是 40°时，直接写出∠EFC 的度数． 26. 如图，在矩形中，，，延长到点，使，连接．若动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着向终点运动，连接．设点运动的时间为秒． （1）直接写出的长； （2）求当为何值时，和全等？ （3）是否存在，使为等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由． 名校调研系列卷·八年下期中测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】13 【10题答案】 【答案】（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】27 【14题答案】 【答案】14.6 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答