吉林省松原市长岭县三校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

名校调研系列卷·九年级第三次模拟测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 的倒数是（ ） A B. C. D. 7 2. 在过去10年里，我国国土绿化工程取得重大进展，新增森林面积超过22000000公顷．用科学记数法表示22000000（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成的立体图形，则下列四个图形中是它的左视图的是( ) A. B. C. D. 4. 用不等式表示：的倍与的的和不大于，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知为的直径，点、点在圆上，且位于异侧．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算的结果是______． 8. 分解因式：______． 9. 如图，该图形绕其中心旋转能与自身完全重合，则其旋转角最小为______度． 10. 某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的3倍少2台，则该厂这两个月共生产机床______台（用含a的代数式表示）． 11. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围________ 12. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB＝6，BC＝8，则四边形BDEF的周长是 _____． 13. 如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，分别以点B和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，直线MN与AD相交于点F，则______． 14. 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝110°，半径OA＝18，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则阴影部分的周长是________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋，已知购买5支毛笔和12副围棋共花费315元，购买8支毛笔和6副围棋共花费240元，求每支毛笔和每副围棋的单价各多少元． 17. 如图，AD⊥AB，DE⊥AE，BC⊥AE，垂足分别A、E、C，且AD＝AB，求证：△AED≌△BCA． 18. 为不断增强学生爱眼、护眼意识，修正平时用眼习惯，某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为A：手抄报；B：演讲；C：主题班会；D：知识竞赛．各班采用抽卡片的方式确定开展的活动类型，将四类活动制成编号为A，B，C，D的4张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同）．现将这4张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）某班从4张卡片中随机抽取1张，抽到卡片B的概率为_____________； （2）若七（1）班从4张卡片中随机抽取1张，记下卡片上的活动类型后放回洗匀，再由七（2）班从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽到不同卡片的概率． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上：只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中画一个，使其是轴对称图形且为锐角三角形． （2）在图②中画一个四边形，使其是轴对称图形但不是中心对称图形． （3）在图③中画一个四边形，使其是中心对称图形但不是轴对称图形，且四条边长均为无理数． 20. 如图，过点分别作轴、轴的垂线，交反比例函数的图象于点、，再作轴，轴，、交于点． （1）求点的坐标； （2）求四边形的周长． 21. 某学校升气球庆祝党的二十大胜利召开．如图，一气球到达离地面高度为米的处时，仪器显示正前方一高楼顶部的仰角是，底部的俯角是．气球要飞到楼顶，应至少再上升多少米？（结果精确到米）（参考数据：，，，） 22. 为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．并绘制了如图不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： （1）本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）本次调查所抽取学生成绩的中位数落在______组； （4）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有4500名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 一条