第二十七章 相似 易错小练习-【勤径千里马】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

-------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·人教版 第二十七章易错小练习 >易错点1求线段比时，忽视单位的统一 1.已知AB=0.5m,BC=25cm,A'B'=20cm,B'C'=10cm,则AB,BC,A'B', B'C是不是成比例线段？ 2.A,B两地的实际距离AB=250m,画在纸上的距离A'B'=5cm,求图上距 离与实际距离的比， >易错点2忽略了成比例线段的顺序性 3.已知三条线段的长分别是4cm,5cm和10cm,则再加一条长 的 线段，四条线段成比例. >易错点3求相似比时忽略了两个三角形的顺序 4.已知△ABC和△A'B'C'的相似比是2，那么△A'B'C'和△ABC的周长比 是 >易错点4对“两边的夹角”把握不准确导致出错 5.已知在△ABC和△A'B'C'中，∠B=50°，AB=4,AC=3.2,∠B'=50°， A'B'=2,A'C'=1.6,△ABC和△A'B'C是否相似？ )37(g 2----------------·-- 随堂小练0分钟 数学·九年级下册·人教版 >易错点5面积比、周长比与相似比的关系使用不准确出错 6.已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm,它们的周长 差为40cm,则这两个三角形的周长分别是 () A.75 cm,115 cm B.60 cm,100 cm C.85 cm,125 cm D.45 cm,85 cm >易错点6混淆位似与相似 7.如图，AB,CD相交于点O,且∠B=∠D,△AOD与△COB是否相似？ 7题图 >易错点7忽略了运动问题中的分类讨论 8.如图，在△ABC中，AB=8cm,AC=16cm,点P从点B开始沿BA边向点 A以每秒2cm的速度移动，点Q从点A开始沿边AC向点C以每秒4cm 的速度移动.如果P,Q分别从B,A同时出发，那么经过几秒钟△APQ与 △ABC相似？试说明理由. 8题图 &)38(38- 随堂小练10分钟 数学·九年级下册·人教版 4证明：AB,A0=AC·A把胎 5.证明：如答图，过点B作BF∥AC,交PD 的延长线于点F,则∠1=∠PEC 又.·∠CAE=∠BAD, ,∠P=∠P, .∠CAE+∠DAC=∠BAD+∠DAC ∴△PCE∽△PBF, 即∠DAE=∠CAB, BP BF ∴.△ADE△ACB. CP=CE 又：SAE=4 S AANG, ,BF∥AC,.∠1=∠2. =2,..DE=2BC. :.BC 又AD=AE,∴.∠2=∠4， ∴.∠1=∠3， 5.B 6.(1)证明：，∠A=∠B=∠DEC=90°， :.BF BD,CP=CE BP BD ∴.∠DEA+∠CEB=90. .∠DEA+∠D=90°. ∴.∠D=∠CEB. ∴△ADE△BEC. (2)解：同意，理由： 5题容图 ,∠A=∠B=∠DEC, 第二十七章易错小练习 ∠A+∠D=∠DEC+∠CEB, 1.解：成比例线段 ∴.∠D=∠CEB, 2.解：图上距离与实际距离的比是1：5000. ∴.△ADE∽△BEC. 专题小练习（四） 相似三角形性质与 32m或8m或2em4号 判定的综合应用 5解：不一定相似虽然粉-长，但 1解：6D多 ∠B=∠B'=50°不是相应的夹角， 2.解：梯子长440cm 所以两个三角形不一定相似 3.解：∠BCA=55或∠BCA=125° 6.A 4.解：DFFC=1:2. 7.解：△AOD与△COB相似， &)93(3 8 8--------- 随堂小练♪0分钟 数学·九年级下册·人教版 8.解：设经过t秒钟两三角形相似， 7.解：如答图，过点A 则AP=AB-BP=(8-2t)cm, 作AB⊥x轴于 AQ =4t cm. 点B, B x AB ①当AP与AB是对应边时， 则sina= OA 7题答图 始是g之斋 3 解得1=2. A(1,4),∴.AB=4, ②当AP与AC是对应边时. “-号解得01=6， 则北=报即8= 16 ..1=0B=0A2 -AB2 =√62-4=25. 解得1：号 第2课时 余弦和正切 [1分钟知识速记] 综上所述，经过号秒或2秒，△APQ 余弦 ∠A的邻边 正切 斜边 tan A 与△ABC相似 ∠A的对边 第二十八章锐角三角函数 ∠A的邻边 28.1 锐角三角函数 [9分钟目标检测] 第1课时正弦 2.93.2 3 [1分钟知识速记] 4.B5.B6.C 1.正弦sinA ∠A的对边 1 斜边 7.解：tanA= csin A [9分钟目标检测] 3 10.解：sinA= ,c0sB=3 1.C2.C 第3课时 特殊锐角的三角函数值 3解：mA=子 [1分钟知识速记] 4.解：sim∠CAB=2 第二行：号号马 5.10cm 第三行9号 1