吉林省松原市宁江区宁江区四校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度九年下期中测试卷 数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上表示﹣2的点到原点的距离是（　　） A. ﹣2 B. 2 C. D. 3. 下列运算一定正确的是（ ）. A. ； B. ； C. ； D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5 如图，直线，，则（ ） A. 150° B. 180° C. 210° D. 240° 6. 《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：=_______． 8. 因式分解：＝________． 9. 截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP下载量约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为_______． 10. 在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时同地测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为________． 11. 如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为_______． 12. 如图，在矩形中，．将向内翻折，点落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点恰好落在上，记为，则_____． 13. 观察下列一组数： ， 它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第个数__________（用含的式子表示） 14. 如图，半圆的直径点在半圆上，，则阴影部分的面积为_____（结果保留）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品． （1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 　； （2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 17. 为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？ 18. 如图，，求证：. 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在的方格纸中，线段的端点均在格点上，请按要求画图． （1）如图1，画出一条线段，使在格点上； （2）如图2，画出一条线段，使互相平分，均在格点上； （3）如图3，以为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标． 21. 年月日，为我国载人空间站工程研制的长征五号运载火箭在海南文昌首飞成功．运载火箭从地面处发射、当火箭到达点时，地面处的雷达站测得米，仰角为．3秒后，火箭直线上升到达点处，此时地面处的雷达站测得处的仰角为．已知两处相距米，求火箭从到处的平均速度（结果精确到米，参考数据：） 22. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查学生总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （3）该校共有学生人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣学生人数. 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于，超过时，所有这种水果的批发单价均为3元．图中折线表示批发单价（元）与质量的函数关系． （1）求图中线段所在直线的函数表达