吉林省松原市宁江区四校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度八下期中测试卷数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 只用同一种正方形图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ） A AC⊥BD B. AB＝CD C. BO＝OD D. ∠BAD＝∠BCD 3. 如图，在中，对角线，相交于点，过点交，于，．若，边上的高为，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，则等于（ ）° A. 50 B. 60 C. 120 D. 130 5. 在□ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA取值范围是（ ） A 1＜OA＜4 B. 2＜OA＜8 C. 2＜OA＜5 D. 3＜OA＜ 8 6. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①ABCD，ADBC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④ABCD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 在中，，则_________． 8. 在菱形中，对角线、交于点，，，则菱形面积是______. 9. 在梯形中，，，且，则________． 10. 已知在等腰梯形中，，于点，，，则梯形的面积是________． 11. 如图，，则________． 12. 顺次连接矩形各边中点所得四边形为__________形． 13. 如图， 直线是四边形的对称轴，若，有下面的结论：①；②；③；④．其中正确的结论有__． 14. 如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形（改变矩形内角，边长保持不变）为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数为____________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图，在矩形中，点分别在边上，．求证：． 16. 如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在边CD，DA上，且CE=AF．求证:BE=BF． 17. 在中，于点E，求的度数． 18. 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图． （1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6； （2）在图2中，画出一个正方形，使其周长为． 20. 如图，正方形的边在正方形的边上，连结、． （1）观察猜想与之间大小关系，并证明你的结论； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由． 21. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE， （1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由． 22. 已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足． 求证：AP=EF． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，四边形中，，平分，交于E． （1）求证：四边形是菱形； （2）若点E是的中点，试判断三角形的形状并证明． 24. 如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE． （1）求证：AF=BE； （2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等，并说明理由． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在矩形中，，动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒的速度向B移动，到B停止移动，点Q以每秒的速度向D移动． （1）P，Q两点出发多少秒时，四边形PBCQ的面积为； （2）是否存在某一时刻，使为正方形．若存在，求出该时刻；若不存在，说明理由． 26. 如图，在中，点是边上一个动点，过点作直线．设交的平分线于点，交的平分线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长； （3）当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由． 2022－2023学年度八下期中测试卷数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案