精品解析：山东省德州市德城区同济中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级下学期阶段性检测数学试题 一、选择题（共12题，每题4分，共计48分） 1. 下列各式是二次根式的个数有；；；（）；；（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. 7 B. C. D. 无法确定 3. 若代数式有意义，则实数取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 4. 已知，满足，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 1 5. 已知时，则代数式的值（　　） A. 1 B. 4 C. 7 D. 3 6. 下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A. ∠A＝∠B+∠C B. a：b：c＝3：4：5 C. a2＝（b+c）（b﹣c） D. ∠A：∠B：∠C＝1：1：4 7. 如图,数轴上点A所表示的实数是（ ）． A. B. C. D. 8. 四边形中，对角线、相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，在中，交于点，则长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，，边上中线交于点O，则的面积为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 11. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为、，那么的值是（ ） A. 13 B. 12 C. 25 D. 169 12. 如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，点B离点C的距离为1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是（ ） A. B. 5 C. D. 二、填空题（共6题，每题4分，共计24分） 13. 已知x＝，y＝，则x2＋xy＋y2的值为______． 14. 如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为____． 15. 如图，一架梯子AB长5米，底端离墙的距离BC为3米，当梯子下滑到DE时，米，则BE＝_________米． 16. 如图在中，在上，，，垂足为，为中点，，，则的长为__________． 17. 如图，已知矩形中，，是上一点，将沿直线折叠后，点落在点处，连接交于点，若，为的中点，则的长为__________． 18. 如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则a101=____． 三、解答题（共7道题，共计78分） 19. 计算：； ，为实数，且满足，求的算术平方根． 20. 如图，四边形ABCD是舞蹈训练场地，要在场地上铺上草坪．经过测量得知：，，，，． （1）判断是不是直角，并说明理由； （2）求四边形ABCD需要铺的草坪的面积． 21. 如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？ 22. 如图，在平行四边形中，，点E为的中点，连接并延长与的延长线相交于点F． （1）求证：； （2）求证：是的平分线． 23. 如图，，，D，E分别为AB，BC的中点，点F在CA的延长线上， （1）求证：； （2）若，，求四边形AEDF的周长． 24. 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题： 例1： 例2：，，，…… （1）填空：____________________ （2）利用上面的结论，求下列式子的结果． （3）利用上面发现的规律，计算下列式子的值； ． 25. 如图，平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，点在x轴正半轴上，且．． （1）求AB； （2）在y轴上是否存在一点P，使得最小？若存在，请求出的最小值； （3）在x轴上是否存在一点M，使是以AB为腰等腰三角形？若存在，请直接写出M点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下学期阶段性检测数学试题 一、选择题（共12题，每题4分，共计48分） 1. 下列各式是二次根式的个数有；；；（）；；（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的定义判断即可． 【详解】解：一般地，式子叫做二次根式， ，