浙江省嘉兴市桐乡六中教育集团振东中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

九年级数学期初练习 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卡的相应空格，每小题3分，共30分） 1. 下列函数中，常量3表示二次项系数是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列事件中，发生的可能性最小的是（ ） A. 在地面上抛一颗骰子，骰子终将落下 B. 射击运动员射击一次，命中环 C. 杭州五一节当天的最高温度为 D. 用长为，，三根木棒做成一个三角形 3. 已知矩形的长与宽分别为4和3，下列矩形与它相似的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将紫荆花图案绕中心旋转度后能原来的图案互相重合，则的最小值为（ ） A 30 B. 45 C. 60 D. 72 5. 如图，点C为线段的黄金分割点，，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，是抛物线上两点，若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 以上都有可能 7. 一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门洞（如图），则改造后圆弧型门洞的最大高度是（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，已知内接于，为直径，的平分线交于点D，连结，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 《笛卡尔几何学》一书中引入单位线段1来表示线段的乘除．如图，已知，则，若规定为单位线段1，则，若规定为单位线段1，则为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，当时，自变量x等于1，函数值y有最大值1，则的最大值为（ ） A. 2 B. 0 C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，四边形为圆内接四边形，若，则__________． 12. 如图，的中线交于点G，若，则的长是__________． 13. 已知的圆心与坐标原点重合，半径为r，若点在内，点在外，则r的取值范围是__________． 14. 一个布袋里装有除颜色外都相同的4个白球和1个红球，轩轩和其余4位同学依次从布袋里摸一个球不放回，前两位同学摸到的都是白球，则接下去轩轩摸到红球的概率是__________． 15. 小苏同学在探究函数图象时发现：将函数的图象进行平移得到函数的图象，当时，恒成立，则m的取值范围是__________． 16. 如图，在中，，，D为上一点，，以C为圆心，长为半径作圆，连结并延长交于另一点E，若，则的长为__________． 三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分） 17. 已知抛物线经过点，．求二次函数表达式及其顶点坐标． 18. 一个游戏转盘如图，游戏规则是：自由转动转盘，若指针落在灰色扇形内则获奖，落在白色扇形内不获奖．已知灰色扇形的圆心角为． （1）若苗苗和窦窦准备各玩一次转盘游戏，请用树状图或列表法求出两人都获奖的概率． （2）圣诞节一天，参加该游戏的共有723人，估计当天获奖的人数． 19. 探究用尺规作的内接正三角形．第一步，在上取一点A，以A为圆心，为半径作弧，交于B，C两点；第二步，连结并延长交于点D． （1）求的度数； （2）求证：． 20. 如图，在直角坐标系中，点，点．以O为位似中心，仅用一把无刻度的直尺作出一个与位似比为的，并写出点A，B的对应点，的坐标． 21. 已知二次函数，的图象如图所示． （1）求y的取值范围； （2）若直线与该函数图象只有一个交点，直接写出k的取值范围． 22. 如图，已知和，边交于点F，平分，平分，． （1）求证：； （2）若，，求长． 23. 某公司生产某种衣服，每件成本200元．据公司往年数据分析预测，今年11月份的日销售量s（件）与时间t（天）之间的关系式为．每天的价格（元/件）与时间t（天）的函数关系如图．设每天利润为w（元）． （1）求w关于t的函数表达式； （2）根据预测，11月份哪天利润最大？最大利润多少？ 24. 如图1，已知是上一动弦，直径，点关于的对称点为，直线交于点，连结，，． （1）求证：； （2）如图2，若交于点，且，求的值； （3）若，当时，求长． 九年级数学期初练习 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卡的相应空格，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C