2023年四川省成都市武侯区成都西川中学三模数学试题

四川省成都市西川中学初2023届毕业班第三次诊断性检测试题数学 注意事项： 1．试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟． 2．请使用答题卡作答． 3．在作答前，务必将自己的姓名、学号、班级涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束后，监考员将试卷和答题卡一并收回． 4．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、练习卷上答题均无效． 6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列实数中，的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 五一假期，四川文旅市场持续火爆，接待人次和旅游收入全面超越年同期水平，创历史新高．其中，“网红”大熊猫“花花”带动万游客参观成都大熊猫繁育研究基地．排名全国十大热门景点第二位．将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，下列四个条件中再添加一个，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 某学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩（单位：分）分别是：120、100、135、100、125，则他们的成绩的中位数和众数分别是（ ） A. 135和100 B. 16和120 C. 120和135 D. 120和100 6. 如图，一副三角尺按如图所示的方式放置．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就．某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同为3000公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩．设传统水稻亩产量为x公斤，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象与轴交于和原点，且顶点在第二象限．下列说法正确的是（ ） A. B. 当时，的值随值的增大而减小 C. D. 函数值有最小值 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上） 9 分解因式：________． 10. 在平面直角坐标系中，对于每一象限内的反比例函数图像，的值都随值的增大而增大，则的取值范围是_____． 11. 如图，多边形为内接正五边形，与相切于点，则______． 12. 已知点为线段黄金分割点，．若，则的长为______． 13. 如图，在中，，按以下步骤作图：以点为圆心，以小于的长为半径作弧．分别交、于点、；再分别以点、为圆心．以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；连接，交于点．若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共5个题，共48分．解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）解方程组： 15. 为培养学生热爱美，发现美的艺术素养，我校开展了艺术选修课．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目：A书画，B摄影，C泥塑，D纸艺．张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）张老师调查的学生人数是_____，其中选择“泥塑”选修课在的扇形统计图中圆心角的度数为_____； （2）若该校学生共有900人，请估计全校选修“摄影”学生人数； （3）现有4名学生，其中2人选修书画，1人选修摄影，1人选修泥塑，张老师要从这4人中任选2人了解情况，请用树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书画的概率． 16. 太阳能是清洁，安全和可靠的能源，我国的国土光照充沛，光能资源分布较为均匀．利用太阳能的最佳方式是光伏转换，使太阳光射到硅材料制作的面板上产生电流直接发电． 如图是一个太阳能面板及其侧面示意图，点是的中点，，支架可绕点旋转，当太阳光线与面板垂直时，吸收光能的效率最高．当太阳光与地面夹角为时，为了让太阳能面板吸收光能的效率最高，那么支架端离地面的高度应该为多少？（结果精确到；参考数据：，，） 17. 如图，在中，，为上一点，以为圆心，长为半径的圆恰好与相切于点．交于点，连接并延长交于点． （1）求证：； （2）若，，求的半径及的长． 18. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点，与反比例函数的图像交于，两点． （1）求一次函数和反比