1.1 集合初步（第4课时 集合的运算）（课件）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）

第1章 集合与逻辑 沪教版（2020）必修第一册 集合的运算 1.1集合初步（第4课时） 学习任务 1 2 3 理解交集、并集、全集、补集的定义， 会简单求集合的交集、并集、补集. 能使用文氏图表达集合的关系及运算. 集合的运算性质与应用. 1 新课导入 高中一年级的学生要参加数学建模社团与理学社，参加数学建模社的同学组成集合A,参加理学社的同学组成集合B,两个社都参加的组成集合C,两个社团只有参加一个的同学组成集合D,此外，还有不参加社团的同学组成的集合E,等等。 高一年级的同学组成的集合U，那么以上的集合如何来确定呢？ 2 知识梳理 　交集 (1)定义:由 的元素组成的集合,称为集合A与B的交集,记作 . (2)符号语言表示为A∩B= . 既属于集合A又属于集合B A∩B {x|x∈A,且x∈B} (3)图形语言表示为 并集 (1)定义:一般地,由 的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,记作 . (2)符号语言表示为A∪B= . 所有属于集合A或属于集合B {x|x∈A,或x∈B} A∪B (3)图形语言表示为 全集 (1)定义:如果一个集合含有所研究问题中涉及的 ,那么就称这个集合为全集. (2)记法:全集通常记作 . 思考:全集一定包含任何一个元素吗? 答案:全集仅包含我们研究问题所涉及的全部元素,而非任何元素. 补集 (1)定义:对于一个集合A,由全集U中 的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作 . 所有元素 U 不属于集合A (2)符号表示:= . {x|x∈U,且x∉A} (3)图形表示: 并集、交集的运算性质 = = A A A B A 3 题型总结 题型一 交集、并集、补集的运算 A 例1．（1）集合A＝{1,2,3,4}，B＝{1,3,5,7}，则A∪B＝(　　) A．{1,3}　 B．{1,2,3,4,5,7} C．{5,7}　 D．{2,4,5,7} （2）．已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝(　　) A．{x|－1＜x＜3}　 B．{x|－1＜x＜0} C．{x|0＜x＜2}　 D．{x|2＜x＜3} B 题型一 交集、并集、补集的运算 D 例2．（1）若集合M＝{－1,1}，N＝{－2,1,0}，则M∩N＝(　　) A．{0，－1} 　 B．{0} 　 C．{1} 　 D．{1,1} （2）集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|－1＜x≤3}，则A∩B＝(　　) A．{x|x＞0}　 B．{x|x＞－1} C．{x|－1＜x≤3}　 D．{x|0＜x≤3} C 题型一 交集、并集、补集的运算 C (3)集合M＝{(x，y)|y＝2x＋1}，N＝{y|y＝x－1}，则M∩N＝(　　) A．{－2}　 B．{(－2，－3)} C．∅　 D．{－3} 解析　集合M是点的集合，集合N是数的集合，两个集合没有公共元素，M∩N＝∅ 题型一 交集、并集、补集的运算 D 例题3.（1）已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，则＝(　　) A．{6,8}　　　 B．{5,7} C．{1,3,5,7}　 D．{2,4,6,8} （2）已知全集为R，集合A＝{x|x＜1，或x≥5}，则＝________. 解析如图所示，集合A＝{x|x＜1，或x≥5}的补集是＝{x|1≤x＜5}． 答案　{x|1≤x＜5} 题型一 交集、并集、补集的运算 例4. (1)已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={4,7,8},求:∩,A∩,∪B; 解:(1)法一　因为={1,2,6,7,8},={1,2,3,5,6}, 所以∩={1,2,6}, A∩={3,5},∪B={1,2,4,6,7,8}. 法二　 画出Venn图,如图所示,可得∩={1,2,6}, A∩={3,5}, ∪B={1,2,4,6,7,8}. 题型二 文氏图的运用 A 例5.A={x∈N|1≤x≤10},B={x∈R|x2+x-6=0}, 则图中阴影表示的集合为(　　) (A){2} (B){3} (C){-3,2} (D){-2,3} 解析:A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},B={-3,2}, 又图中阴影