第二章 有理数及其运算 达标检测试卷 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 达标 检测 试卷 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如果水位下降2米记作－2米，那么水位上升5米，记作（   ） A．－5米 B．3米 C．5米 D．7米 2．如图是某市10月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高（   ） A．11℃ B．13℃ C．－11℃ D．－13℃ 3.某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数. 下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（   ） A． B． C． D． 4．我国的陆地面积为9600000平方千米，9600000用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 5.点A，B在数轴上的位置如图所示，若点A，B表示的数分别为a，b，且满足， 则下列选项中原点位置正确的是（   ）    A．   B．   C．   D．   6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知数，在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 8．定义一种新运算：．例如．则的值为（   ） A． B．9 C．15 D．27 9． 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为5，可发现第一次输出的结果为8， 第二次输出的结果为4，…，请你探索第2020次输出的结果为（   ） A．2 B．1 C．6 D．4 10．定义☆运算：观察下列运算： （+3）☆（+15）=+18 （－14）☆（－7）=+21 （－2）☆（+14）=－16 （+15）☆（－8）=－23 0☆（－15）=+15 （+13）☆0=+13 请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则，并计算：（－11）☆［0☆（–12）]等于（   ） A．132 B．0 C．－132 D．－23 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算： ． 12．比较大小： ． 13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b-4cd= . 14．若（a+5）2+|b﹣4|＝0，则（a+b）2018＝ ． 15． 现定义一种新运算：对任意有理数a和b，都有， 例如，则 ． 16 .在下面六个算式中： ①②；③； ． 其中运算正确的有： （填序号）． 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 17．计算：． 18．计算：． 19．计算： (1)； (2)． 20.阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，-6. （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？ （3）若汽车消耗天然气量为0.2m³/㎞，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ （4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元， 问小李这天上午共得车费多少元？ 21．如图在数轴上点表示数，点表示数，、满足． （1）点表示的数为______；点表示的数为______； （2）一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左匀速运动； 同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度也向左匀速运动，设运动的时间为（秒）， ①秒以后，甲球对应的点所表示的数是_______．（用含的代数式表示出来） ②试探究：在运动过程中，甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？ 若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 22．用数学猜想解决问题 数学猜想即依据已知条件或已有结论，运用实验、观察、归纳、类比的方法， 对研究的问题做出由特殊到一般的归纳推测．数学猜想是解决问题的常用方法， 也是数学发展的重要思维式． 观察下列等式回答问题： 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式： 第四个等式： （1）由已知等式可猜想第个等式为： ． （2）求的值（要求写出过程，结果用含的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 有理数及其运算 达标 检测 试卷（解答卷） 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如果水位下降2米记作－2米，那么水位上升5米，记作（   ） A．－5米 B．3米 C．5米 D．7米 【答案】C 2．如图是某市10月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高（   ） A．11℃ B．13℃ C．－11℃ D．－13℃ 【答案】B 3.某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记