专题15 同角三角函数关系与诱导公式-备战2024年高考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+模拟精练+题型专练】（新高考专用）

专题15 同角三角函数关系与诱导公式 №考向解读 ➊考点精析 ➋真题精讲 ➌模拟精练 ➍专题训练 （新高考） 备战2024高考数学一轮复习 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 专题15 同角三角函数关系与诱导公式 命题解读 命题预测 复习建议 同角三角函数基本关系与诱导公式是三角函数部分的重要公式之一，高考必考内容，对于这一部分的考察不会单独出题，而是作为一个题目中的一部分来考察，离开诱导公式往往有的题目不好求解，因此这一部分还是一个三角考察的重点。 预计2024年的高考对于同角三角函数基本关系和诱导公式的考察还是以题目的运算为主，在运算的过程中考察公式的灵活运用。 集合复习策略： 理解和掌握同角三角函数基本关系与诱导公式，灵活运用公式求解题目。 →➊考点精析← 一、　同角三角函数基本关系 (1)平方关系： sin2α+cos2α=1 (2)商数关系：=tan α,α≠kπ+(k∈Z) 二、　诱导公式 公式一 公式二 公式三 公式四 公式五 公式六 角 α+2kπ(k∈Z) π+α -α π-α -α +α 正弦 sin α -sin α -sin α sin α cos α cos α 余弦 cos α -cos α cos α -cos α sin α -sin α 正切 tan α tan α -tan α -tan α 口诀 函数名不变,符号看象限 函数名改变,符号看象限 记忆 规律 奇变偶不变,符号看象限 →➋真题精讲← 1.（2023全国Ⅰ卷8）已知，则（ ）． A. B. C. D. 2.（全国理科乙卷10）已知等差数列的公差为，集合，若，则（ ） A. －1 B. C. 0 D. 3.（2023全国乙卷文科14） 若，则________． →➌模拟精练← 1．（2023·江苏南通·江苏省如皋中学校考模拟预测）已知，则（    ）． A． B． C． D． 2．（2023·江苏无锡·辅仁高中校联考模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·广东广州·统考一模）已知为第一象限角.，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·广东梅州·统考一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·山西晋中·统考三模）已知，为锐角，且，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·山东烟台·统考三模）已知满足，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·广东湛江·统考一模）______． 9．（2023·广东江门·统考一模）已知，，则的值为___________. 10．（2023·广东肇庆·统考一模）若，则__________. 11．（2023·山东德州·三模）若为锐角，且，则_________． 12．（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知函数. (1)求的最小正周期及对称轴方程； (2)时，的最大值为，最小值为，求，的值. →➍专题训练← 1. 已知，则（ ） A． B． C． D． 2.已知，则 （ ） A． B． C． D． 3.已知，则的值是________． 4.已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=（ ） A． B． C． D． 5.已知，则的值是 . 6.已知，则__________． 7. 已知-π<x<0,sin (π+x)-cos x=-,则sin x-cos x=　　　　.  8. 若sin=-,则cos(2π-α)= (　　) A.- B. C.- D. 9. 若，则的值是（ ）． A． B． C． D． 10. 已知角终边上有一点，则____________. 11．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学统考三模）已知，则________. 12.若，则（ ） A． B． C． D． 13.设，则 ． 14.已知，则 ； ． 15.已知为锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 $ 专题15 同角三角函数关系与诱导公式 №考向解读 ➊考点精