24.1 测量-【勤径千里马】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 第二十四章 解直角三角形 24.1测量 间1分钟知识速记 1.有太阳光的情况下，测量旗杆的高度，需要测量在太阳光下 的影 子，观测者的影长，再根据自己的身高来求旗杆的高度 2.没有太阳光的情况下，测量旗杆的高度需要测量旗杆底部到 的距 离，在观测点处观测旗杆顶部视线与 的夹角，同时，再把测量得的 数据按一定的 画在图纸上，即可求得旗杆的高度 9分钟目标检测 >目标1利用勾股定理进行测量 1.如图，要测量隔湖两岸A、B两点的距离，从与BA成直角的BC方向上的点 C处测得AC=61m,BC=11m,则A、B两点间的距离为 B B C 7777777777177 1题图 2题图 2.如图，AB是斜靠在墙上的长梯，测得梯脚B距离墙1.60m,梯上点D距离 墙1.40m,BD长0.55m,则长梯的长为 () A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m >目标2利用相似三角形进行测量 3.如图，小明站在C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E.C、E、A三点在同 一条直线上，点B、D分别在点E、A的正下方，且D、 B、C三点在同一条直线上.点B、C相距20m,点D、 C相距40m,乙楼高BE为15m,甲楼高AD为（小甲 明身高忽略不计)》 ( A.40m B.20m 3题图 C.15m D.30m &)61(3 ---------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 4.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B两点 间的距离，但绳子不够，于是他想了一个方法：在地上取一点C,使它可 以直接到达A,B两点，在AC的延长线上取一点D,使CD=CA,在BC 的延长线上取一点E,使CE=CB,测得DE的长为5m,则A,B两点间 的距离为 A.6 m B.8 m C.10m D.12m 4题图 >目标3测量法的综合应用 5.为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、 皮尺，设计了如图所示的测量方案，已知测量时，眼睛A、标杆顶端F、树 的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6m,标杆长3.3m,且BC =1m,CD=4m,则ED= E 树 5题图 8)62g8… 随堂小练10分钟 数学·九年级上册·华师版 在△ACE和△BCD 中， 24.2直角三角形的性质 rAC=BC, [1分钟知识速记] ∠ACE=∠BCD, 1.斜边的一半2.斜边 CE CD. [9分钟目标检测] ∴.△ACE≌△BCD(S.A.S.). 1.C2.53.20°4.90 (2)由(1)知△ACE≌△BCD, 5.C6.D7.C8.2 ∠ACB=∠DCE=60° 9.解：延长AD、BC交于点E. ∴.∠GDC=∠FEC ,∠A=60° ∠GCD=180°-∠ACB- ∴.∠E=90°-60°=30° E ∠DCE=60°. ,CD=3, 在△GCD和△FCE中， ∴CE=3×2=6. 「LGCD=∠FCE=60°， 则BE=2+6=8, .CD=CE. L∠GDC=∠FEC .△GCD≌△FCE(A.S.A.), :9 24.3锐角三角函数 A9题答图 B ..CG=CF. ·.△CFG为等腰三角形. 24.3.1锐角三角函数 又.·∠GCF=60 [1分钟知识速记 ∴.△CFG为等边三角形， 1.斜边∠A的邻边 ∠A的邻边 ∴.∠CGF=∠ACB=60°、 三角函数 六610E.总话 2.101 cos A 51 第二十三章易错小练习 2 2 2 2 1.解：AB、BC、A'B'、B'C是成比例线段. 2.解：图上距离与实际距离的比是1：5000. 3 15 3.12.5cm或8cm或2cm4.0.5 5解：不一定相似虽然怡伦，但 [9分钟目标检测] 1.D2.B ∠B=∠B'=50°不是相应的夹角， 3. 3 4.90°5.(1)1 所以两个三角形不一定相似. 2 6.A 7.C 6.②3④7.A 8.解：设经过1秒钟两三角形相似， 8.解：过点D作CD的垂线交BC于点E. 则AP=AB-BP=(8-21)cm, 在Rt△CDE中， AQ =4t cm. ①当AP与AB是对应边时， tan L BCD=1=DE 3CD' 则品是即。-8 故可设DE=x(x>0).则CD=3x. 8=16 .CD⊥AC,.DE∥AC. 解得1=2 又，D是AB的中点， ②当AP与AC是对应边时， 则=40即82-4 六E=24C4G=2DE-2 ACAB' 16-8 在Rt△ACD中，∠ACD=90°， 解得1=0.8. AC=2x,CD=3x, 综上所述，经过0.8s或2s,△APQ .DA=AC2+CD=√13x, 与△ABC相似. 第二十四章解直角三角形