重庆市江北区重庆八中宏帆初级中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

数学试题 命题：王天元 黄晓钧 潘超凡 审核：李铁 打印：潘超凡 校对：黄晓钧 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中1-9题只有一个选项符合题目要求，10题有多个选项符合题目要求，请将答题卡上对应选项的代号涂黑． 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 我们知道，圆的周长公式是：，那么在这个公式中，变量是（　　） A. C，π，r B. π，r C. C，r D. r 4. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带（ ） A 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 5. 一个零件的形状如图所示，按规定应等于100°，，应分别是和，则应是下列哪个度数（ ） A. B. C. D. 6. 若与乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 7. 一个三角形的两边长分别是2和5，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 8. 一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，则这个等腰三角形的底角度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，大正方形边长为，小正方形边长为，已知，，则阴影部分的面积为（ ）． A. 6 B. 7 C. 10 D. 12 10. 如图所示，，，，下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. 人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_____． 12. 若，则的值是________. 13. 如图，点，，，在同一条直线上，，，．若，，则的度数为______． 14. 重庆自来水收费实行阶梯水价，以年度作为计费周期，收费标准如下表所示，某用户该年度交水费元，则所用水为______方． 年度用水量 不超过260方部分 超过260方不超过360方部分 超过360方部分 收费标准（元/方） 三、解答题（15题16分，16题8分，17题10分，18题10分，共44分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 15. 计算： （1） （2） （3） （4） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 请将以下推导过程补充完整． 如图，已知：在中，，点在边上，连接，过作，且，连接．求证：． 证明：∵ ∴ ∵ ∴ ① = ② 在与在中 ∴ ∴（ ⑤ ）． ∴ 18. 如图所示，在中，，点，，分别在边，，上，且，，连接，． （1）求证：； （2）若，连接，求度数． B卷（共50分） 四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中19题只有一个选项符合题目要求，20题有多个选项符合题目要求，请将答题卡上对应选项的代号涂黑． 19. 如图，内部有若干个点，用这些点以及的顶点，，（其中每三个点不共线）把原分割成一些互相不重叠的小三角形．若当内部有个点时，恰好把原分割成2023个互相不重叠的小三角形，则的值为（ ） A 1009 B. 1010 C. 1011 D. 1012 20. 如图，在中，，，分别是高和角平分线，点在延长线上，交于，交于，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 21. 若，，是的三边，化简：______． 22. 若，则_______． 23. 如图，在四边形中，，，过点作于点，连接，若，，则的长为______． 六、解答题（24题8分，25题10分，26题12分，共30分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 24. 如图，甲乙两人沿同一条路线从A地到地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离与时间的关系如图所示． （1）求甲的速度和乙提速后的速度； （2）求两人在途