精品解析：广东省梅州市丰顺县颍川中学2022-2023学年下学期九年级开学数学试卷

2022−2023学年广东省梅州市丰顺县颍川中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 二次函数图象与一次函数只有一交点，则b的值为（ ）. A. B. b=2或b=12 C. D. 或 2. 已知的半径为8cm，点P在上，则的长为（　　） A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm 3. 将抛物线向左平移3个单位后的新抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 箱子内有分别标示号码1～5的球，每个号码各2颗，总共10颗．已知小茹先从箱内抽出5颗球且不将球放回箱内，这5颗球的号码分别是1、2、2、3、5．今阿纯打算从此箱内剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会相等，则他抽出的球的号码，与小茹已抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的概率是多少？（ ） A B. C. D. 5. 如图，函数图象过点和，请思考下列判断：；；；；正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知点A、点C在上，是切线，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是⊙O的直径，弦，，若动点M以的速度从C点出发沿着C到A的方向运动，点N以的速度从A点出发沿着A到B的方向运动，当点M到达点A时，点N也随之停止运动，设运动时间为，当是直角三角形时，t的值为（ ） A. B. 5s C. D. 或 9. 函数与函数的图像如图所示，有以下结论：①；②；③；④方程组的解为，；⑤当 时，．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤ 10. 中，，，，以为圆心，以长为半径作，则与的位置关系是（　　） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 一元二次方程两个根分别是等腰三角形的底边长和腰长，该等腰三角形的周长为______． 12. 关于x的方程的一个根是，则它的另一个根________． 13. 如图：P是的直径的延长线上一点，是的切线，A为切点，，则_______． 14. 若函数是二次函数，则的值为______． 15. 已知直线m与半径为5cm的⊙O相切于点P，AB是⊙O的一条弦，且，若AB＝6cm，则直线m与弦AB之间的距离为 _____． 16. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 17. 如图，将正方形绕着点逆时针旋转得到正方形，点对应点落在正方形的对角线上，若，则的长为______． 三、解答题：第18，19．20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 若关于的一元二次方程有实数根，求能取的正整数值． 19. 已知：a、b是实数，且满足，求关于x的一元二次方程的根． 20. 已知，分别与相切于点A，B，，C上一点． （1）如图①，求的大小； （2）如图②，为的直径，与相交于点D．若，求的大小． 21. 如图，将矩形绕点A顺时针旋转得到矩形，点的对应点恰好落在的延长线上，边与相交于点．求证：． 22. 如图，将绕点A逆时针旋转得到．使点B的对应点E落在边上，求的度数． 23. 如图，在中，，，点D是内一点，连接，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接、．求证：． 四、综合题 24. 已知，AB是直径，弦于点H，点P是上一点． （1）如图1，连接PB、PC、PD，求证：BP平分； （2）如图2，连接PA、PC、PD，PC交AB于点E，交AD于点F，若；求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接BP交AD于G，连接OG，若，，求半径． 25. 如图，已知抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，且，对称轴为直线． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M，N分别是线段，上的点，且，当时，求点M，N的坐标； （3）D是抛物线的顶点，在抛物线上是否存在不与点D重合的点E，使得与的面积相等？若存在，请求点E的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022−2023学年广东省梅州市丰顺县颍川中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 二次函数图象与一次函数只有一交点，则b的值为（ ）. A. B. b=2或b=12 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】解决本题需分情况讨论，①联立二次函数与一次函数形成的一元二次方程，利用根的判别式，△=0时，两函数只有一个交点；②当二次函数对称轴左侧部分与函数相