四川省成都市成华区成都双语实验学校和悦分校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022－2023学年（下）成都双语实验学校和悦分校 3月综合素质评价 九年级 数学 总分：150分；考试时间：120分钟； A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、单选题（每小题4分，共32分） 1. ﹣2021的相反数是（ ） A. B. C. 2021 D. ﹣2021 2. 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　） A. B. C D. 3. 我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000元．将81000用科学记数法表示应（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（     ） A. B. 且 C. D. 且 6. 已知样本数据：3，2，1，7，2，下列说法不正确的是（ ） A. 平均数是3 B. 中位数是1 C. 众数是2 D. 方差是4.4 7. 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=20°，则∠AOC的度数是（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 8. 如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 若在实数范围内有意义，则实数x取值范围是 _____． 10. 分解因式：______． 11. 如图，，分别是的边，的中点，若的面积为，则的面积等于_______． 12. 一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是______． 13. 如图，在中，．分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点和点；作直线，交于点，连接．若与恰好垂直，则的长为_______． 三、解答题（共5小题，共48分） 14. 计算： （1）计算：； （2）先化简再从，0，1，2，选一个合适的数作为a的值代入求值． 15. 某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）求测试结果为C等级的学生数． （2）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率． 16. 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕，无人机航拍技术全程直播，如图，在无人机的镜头下，观测冬奥会场地A处的俯角，B处的俯角，如果此时无人机镜头C处的高度CD为100米，点A，B，D在同一条直线上，求A，B两点间的距离（结果精确到0.1米）﹒ （参考数据：，，） 17. 如图，是半圆的直径，是半圆上不同于，的一点，作，过点作于点，的延长线与的延长线相交于点． （1）求证：是半圆所在圆的切线； （2）若，，求． 18. 如图，在矩形中，，，点D是边的中点，反比例函数的图象经过点D，交边于点E，直线的解析式为． （1）求反比例函数的解析式和E点坐标； （2）在y轴上找一点P，使的周长最小，求出此时点P的坐标； （3）若点M在反比例函数的图象上，点N在坐标轴上，是否存在以D、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标，若不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 比较大小______（选填“＞”、“＝”、“＜”）． 20. 若是的两个实数根，则的值为________． 21. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_________． 22. 如图，将菱形绕点逆时针旋转到菱形的位置，使点落在上，与交于点，若，，则的长为________． 23. 如图，△ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝7，点D是直线AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，则线段BE长度的最小值为____． 二、解答题（共3小题，共30分） 24. 为迎接“国家创卫”检查，我市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱．通过市场调研发现：购买1个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱需340元；购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元． （1）求每A个型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？ （2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱20个，其中购买A型垃圾箱不超过16个．求购买垃圾箱的总花费（元）与A型垃圾箱m（个）之间的函数关系式； （3）在（2）中，当购买A型垃圾箱个数多少时总费用最小