精品解析：福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期月考（二）数学试题

可学科网 组 宁德一中2022-2023学年高二上月考二数学试题 一、单选题 1.已知圆x+少-4y-1=0,则该圆的圆心坐标和半径分别为《) A(0,2),5 B.(0,-2),5 C.(0,2),5 D.(0,-2),5 2.已知直线x-2y+1=0与直线2x-my-2m=0平行，则它们之间的距离为() A√5 B35 c95 D.4 5 5 3.已知公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项，则该等比数列的公比等于 D.3 4 B月 4.“杨辉三角“是中国古代重要数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形"早了300多年.如图所示的是由“杨辉 三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数1,3,6,10，.构成数列{an},记a。为该数列的第n项， 则a63=() 11 121 133,1 146,41 1510,1051 A.2016 B.4032 C.2020 D.4040 5.已知两点A(2,-1),B(-5,-3),直线I:ax+y-a-1=0与线段AB相交，则直线1的斜率取值范围是 e 6.已知等差数列(an}的前n项和为S。,当且仅当n=6时S,取得最大值，若a=30,则公差d的取值范 围为() A.(-6,-5 B.【-6,-5j] C.（-0,-6)U(-5,+0 D.（-o0,-6)U-5,+0) 7.已知直线1：y=x+m与曲线x=√4-y2有两个公共点，则实数m的取值范围是() 第1页/共4页 可学科网 A[-2,22) B.(（-22,-2] c[2,2w2 D.（-22,2 8.数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证， 思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美平面直角坐标系中，曲线C:x2+y2x+|y就 是一条形状优美的曲线，若P(m,n)是曲线C上任意一点，则m+n-3引的最小值是() B.1 c.√2 D.2 2 二、多选题 9.已知直线l:ax+3y+4=0,l2:x+(a-2)y+a2-5=0,则() A.若a=1,则（的一个方向向量为(3，-1） B.若l∥l2,则a=-1或a=3 c若1k,则a=2 3 D.若I不经过第二象限，则a≤0 10.已知等比数列{an}满足：a,>0,a2·a=8a,a,+a,=6a,,则下列结论中正确的有() A.a1=2 B.d =2"- C若m,nN,e,a16,则+4的最小值为是号 m n D.存在m,n,p∈N，且m<I<p,使得am+a。=ap 11.已知直线1：mx+m-2)y+1-m=0与圆C:(x-2)2+y2=4相交于A,B两点，则() 11 A.直线I恒过定点 22 B.过点(4,1)且与圆C相切的直线为：3x+4y-16=0 C.圆心C到直线/ 最大距离是V0 D.CA.CB的最大值为1 12.古希脂著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A,B的距囟之比为定值入（入≠1）的点的轨迹是 圆，此圆被称为阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系xOy中，已知A(4,2),B(2,2),点P满足 第2页/共4页 可学科网 组卷 PA PB =2,设点P的轨迹为圆C,下列结论正确的是() A点P的轨迹所包围的图形的面积等于16π B.过点A向圆C引切线，两条切线的夹角为 3 C过点A作直线1，若圆C上恰有三个点到直线1距离为2，该直线斜率为士 5 D.若点(3，，则2PB+PQ的最小值为5√2 三、填空题 13.S,是等比数列(an}的前n项和，若S。=a3"+2(neN),则a= 4 14.已知数列{an}的各项均为正数，a1=2,a41-an= a+a ,则a。=· 15.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=1,点P是边AB上异于A,B的一点，光线从点P出发，经BC, CA反射后又回到点P,如图所示，若光线OR经过△ABC的重心G,则AP= B 16.已知圆C:x2+y2-6x+2y+15-a2=0与圆C2:x2+y2+(10-2b)x-2by-1=0相交于 Ax,乃)，B(x2,y2)两点，且满足x+y=x+，则b= 四、解答题 17.已知直线的方程为x+2y-3=0,若马在x轴上的截距为；，且1112： (1)求直线和☑交点坐标： (2)己知直线经过L与乙的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求乙的方程. 18.等差数列{an}中，42=4，a4+a1=15 (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn=-2a。+25,求数列{b}的前n项和S. 第3页/共4页 学科网 。组卷网 19.设数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,a+1=2+Sn,(n∈N). (1)求数列{an}的通项公式： （2》设=1：a)，求证数列办的前n项和<名 20.已知圆心为C