2023年陕西省渭南市澄城县九年级第一次模拟数学试题

2023年第一次模拟考试 九年级数学 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 4 2. 航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，数据0.00000002用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一次函数的图像向右平移5个单位后，所得的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 49 6. 如图，是的外接圆，过点作于点，于点，连接，若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 7. 如图1所示的矩形窗框的周长及其两条隔断、的总长为米，且隔断、分别与矩形的两条邻边平行，设的长为米，矩形的面积为平方米，关于的函数图像如图2，则下列说法正确的是（ ） A. 矩形的最大面积为8平方米 B. 与之间的函数关系式为 C. 当时，矩形的面积最大 D. 的值为12 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 在，，，四个数中，无理数有________个． 9. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则______0．（填“＞”、“＝”或“＜”） 10. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少”？其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍问他每天各读多少个字．已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则列方程为_______． 11. 如图，在中，，点D为斜边的中点，连接，过点D作交于点E，若，则的长为 _________． 12. 已知一个反比例函数的图像经过点，若该反比例函数的图像也经过点，则的值为______． 13. 如图，在矩形中，，，点是对角线上的动点，连接，则的最小值为______． 三、解答题（共14小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15 解不等式组： 16. 化简：． 17. 如图，中，，．请用尺规作图法在上求作一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在四边形中，，过作交于点，过作交于，且．请你在不添加辅助线的情况下，添一个条件______，使得四边形是菱形，并说明理由． 19. 在学习了勾股定理后，数学兴趣小组在李老师的引导下，利用正方形网格和勾股定理，运用构图法进行了探究活动：如图，在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1，点A、、均在格点上，已知的三边长分别为、、2，李老师在图中已经画出了其中一边．请你补全，并根据图形比较与的大小． 20. 教育部印发的《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． 21. 中国的棋，是中华民族智慧和意志的结晶，是中华民族优秀的传统文化遗产，历史源远流长，品类甚多．军棋是青少年深受欢迎的棋类游戏之一．明明与亮亮在玩军棋游戏，他们定义了一种新的规则，用军棋中的“工兵”、“连长”、“地雷”比较大小，共有5个棋子，分别为1个“工兵”，2个“连长”，2个“地雷”，这些棋子除正面汉字不同外，其余均相同．游戏规则如下：①游戏时，将棋反面朝上搅匀，明明先从中随机摸一个棋子（不放回），再由亮亮从剩下的4个棋子中随机摸一个棋子；②“工兵”胜“地雷”“地雷”胜“连长”，“连长”胜“工兵”；③两人摸到相同棋子不分胜负． （1）事件“明明摸到的棋子是军长”属于______事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）； （2）请用列表或画树状图的方法求在这一轮游戏中亮亮获胜的概率． 22. 昆明池遗址公园上坐落着巨型的汉武帝操练水军雕塑，夕阳照耀下的汉武帝犹如身披金甲，金碧辉煌，仿佛重振大汉天子威严．某校“综合与实践”小组开展了测量昆明池景区汉武帝雕塑（如图1）高度的实践活动，勘测记录如下表： 活动内容 测量昆明池景区汉武帝雕塑的高度 成员 组长：xxx组员xxxxxxxxxxxx 测量工具 测交易，皮尺等 测量 示意图 说明：如图2所示，他们在地