辽宁省盘锦市兴隆台区第一完全中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

盘锦市第一完全中学2022—2023第二学期七年级期中质量监测数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题2分，共20分） 1. 在下列各数：、、、、、、（每两个之间增加个）中，无理数个数是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（ ） A. 9 B. 3 C. ±2 D. ﹣9 4. 下列说法：如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有或；的算术平方根是；的立方根是；的算术平方根是；其中，不正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P坐标为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列选项中，不能得到的是（ ） A. ， B. ， C. D. 8. 关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是（ ） A. 2 B. 3 C. -1 D. -2 9. 《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，其中有一个问题是：今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=40°时，∠BOD的度数是（　　） A. 50° B. 130° C. 50°或 90° D. 50°或 130° 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11. 如果点P（m+3，m﹣2）在y轴上，那么m＝_______． 12. 若是关于，的二元一次方程，则________． 13. 方程的解为________． 14. 已知，，则________．（保留小数点后两位） 15. 已知点在第四象限，则取值范围是______． 16. 已知点A的坐标是A（﹣2，4），线段轴，且AB＝5，则B点的坐标是____． 17. 如图，已知∠ACB=90°，BC=6，AC=8，AB=10，点D在线段AB上运动，线段CD的最短距离是_____． 18. 如图，直线分别与直线、相交于点、，与互补，的平分线与的平分线交于点，与直线交于点，交于点，则下列说法：；；；．其中正确的有_____个． 三、解答题（共计84分） 19. 计算： （1）； （2）； 解二元一次方程组： （3）； （4）； 解不等式组： （5）； （6）； 20. 已知的平方根是的立方根是是的整数部分，求的算术平方根． 21. 小芳制作了一张面积为的正方形贺卡，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为，小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断． 22. 已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝－10，求式子m2－2m＋1的值． 23. 如图，已知∠A＝∠FEC，∠DEF＝∠B． （1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由． （2）若DE平分∠ADC，∠BDC＝3∠B，求∠EFC的度数． 24. 某天，一蔬菜经营户用120元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示： 品名 西红柿 豆角 批发价（单位：元） 零售价（单位：元） 如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？ 25. 已知，，点P在直线上，E为上一点，F为上一点． （1）如图①，当点P在线段上运动时，连接，求值； （2）如图②，当点P在线段延长线上运动时，连接，求的值； （3）如图③，当点P在线段的延长线上运动时，连接，请直接写出与之间的数量关系． 26. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段的位置如图所示，其中点的坐标为，点的坐标为． （1）将线段平移得到线段，其中点的对应点为A，点的对应点为．则点的坐标为________； （2）在（1）条件下，若点的坐标为，连接，，求的面积． （3）在轴上是否存在点，使以A、、三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 盘锦市第一完全中学2022—2023第二学期七年级期中质量监