精品解析：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

学科网 内江六中2022一2023学年度（下)高2024届第二次月考 数学试题（理科） 时间：120分钟总分：150分 出题人：胡文强做题人：向迅审题人：刘建国 一、选择题（每小题5分，共60分） 3-2i 1.复数1+i的虚部是() A.-5i 8 2 D.-5 2.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,若点P1,m)在抛物线上，且PF=3.则P=（) A.1 B.2 C,4 D.8 3.已知函数f(x的导函数为fAx).若f(x)=2xf41)+lnr,则f41=(） A-1 B.1 C.-2 D.2 4.已知直线/一个方向向量m=2,-1,3).且直线/过A(0.3)和B(-1.2.z)两点.则y-z等干 () A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知函数f(x)=， nx-T则y=f(y的图象大致为() 第1页/共5页 命学科网 组卷网 6.某校安排三个年级的课外活动.时间在周一至周五，要求每个年级只参加一次且每天至多安排一个年级 且高三年级安排在另外两个年级的前面，则不同的安排方法共有() A.60种 B.40种 C.30种 D.20种 7.函数f(x)=2x-n(2x的单调递减区间为() A 0 c 8 D 8,设R,B分别是双击线C:号卡-a>06>0的左右袋点。过R,作C的-条浙近线的重钱重足为 P,若PF=V6PF,则C的离心率为() A.25 B.2分 3w5 37 5 D. 7 5 7 9.若曲线f(x)=lnx+x在点x,f(x。)处的切线方程为y=x+b,则k+b的最小值为() A.-1 C. D.1 10.定义两个向量存的向量积4，v是-个向量， 它的模女·中-向sin(位，. 它的方向与和同 11 时垂直，且以u,y,n的顺序符合右手法则（如图），在楼长为2的正四面体ABCD中.则 8·物光=( 第2页/共5页 可学科网 。组卷网 A.42 B.4 c.45 D.2W3 i2v2x,0<x<X 1.已知P(,了是椭圆二+二=1与抛物线=8x的-个交点定义f) 1612 2V48-3x,x> 设定点N(2,O),若直线y=a与曲线y=f(x)恰有两个交点A与B,则DABN周长的取值范围是() A.(25,4) ,206 e20.6 843 38 C. D.(8.4+42) 12.若当xi,时.关干X的不等式e.c0sx+cosxine0sr+ar21恒成立.则满足条件的a的最 ě20 小整数为() A0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（每小题5分，共20分） 3..二1+x小的展开式中的系数为 (用数字作答】 14.《聊斋志异》中有这样一首诗“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上坟起终不 信“右这里们琳形如以下彩式的等式具有穿墙术”：之仔-居3尽及4后4号 5 8 88具有穿墙术”则n= e116 15.已知函数f(x)=lnx-2x,当x>x2>1时.恒有f(x)-f(x)<m,- —÷， 则实数m的取值 ěx1x20 范围是 16已知溪图号+茶=1a>b>0的左、右质点分为斤，.PQ为花圆上的动位.当△PFR的外 接圆和内切圆的半径之积的最大值取到 22+2时.PO的最大值为4.则b=. 三、解答题（共6个小题，共70分） 7,已知双曲线C:二·K0>0,6>0的-条新近线的倾斜角为刀且-个焦点与抛物线C,士 y2=8x的焦点重合，求双曲线C,的标准方程： 第3页/共5页 可学科网 组卷 18.已知函数f(x)=alnx+br2在x=1处取得极值2. (1)求a.b值： (2)求函数在，e日 月上的最值 19.已知曲线C上任意一点P到点F(2,0)的距离比它到直线1：x=-1的距离大1. (1)求曲线C的方程： (2)若直线：x+my-8=0与曲线C交干A,B两点.求证：OA OB. 20.如图所示，在三棱锥S-ABC中，VABC为等腰直角三角形，点S在以AB为直径半圆上， CA=CB=SC=√2. (1)证明：平面SABA平面ABC: (2)若sin DS4B=5 求直线S4与平面SBC所成角的正弦值， 21.在VABC中，点A-1,0),B1,0),VABC的周长为6. (1)求点C的轨迹Ω的方程： 2)若椭圆之+y=1(a>b>0)上点x,)处的切线方程是+二 ①过直线1：x=4上一点M引2的两条切线，切点分别是P、Q,求证：直线PQ恒过定点N: ②是否存在实数l,使得PN+QW=I PN ON,若存在，求出l的值.若不存在.说明理由. 22.已知函数f(x)=e-ax-a,aiR. (1)讨论f(x)的单调区间： 2)当a=1时.合gy=2f ①证明：当x>0时.gx>1: 第4页/共5页 可学科网 空组四 ②若数列(iN)满足分e=g无小.证明：2r(e.小水