第11章 三角形（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

第11章 三角形（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列生活中的实例利用到三角形的稳定性的是（　　） A．自行车的三角车架 B．用两颗钉子把木条固定在墙上 C．学校大门口的伸缩门 D．四条腿的方桌 2．如图所示，则△ABC的形状是(   ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（    ） A．2cm，4cm，7cm B．3cm，6cm，9cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，4cm，9cm 4．如图，，分别为的中线和高线，的面积为5，，则的长为（    ）    A．5 B．3 C．4 D． 5．如图，在中，平分交于点，过点作交于点，若，，则的大小为(    )    A． B． C． D． 6．如图，已知，点、分别在、边上，将沿折叠，点落在外部的点处，此时测得，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若凸n边形的每个外角都是36°，则此n边形对角线总条数是（　　） A．32 B．35 C．8 D．45 9．如图所示的地面由正六边形和四边形两种地砖镶嵌而成，则的度数为（    ） A．50° B．60° C．100° D．120° 10．如图，点A、B分别在锐角的边、上，射线在的内部，点D、E在射线上，若，则等于（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．设的三边长分别为、、，其中、满足，则第三边长的取值范围是 ． 12．如图，已知为的中线，为的中线．过点作于．若的面积为40，，则的长为 ．    13．如图所示，在中，，是的中点，延长交于点，为上一点，交于点．①是的角平分线；②是的边上的中线；③为的边上的高；④是的角平分线和高线，其中判断正确的有 个． 14．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为C，且、、保持不变，经研究当时最舒适，则图中应为 °．    15．《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则 度．        16．黑板上有一个数学问题如图8所示： 如图，交于点C，平分交于E，，，M，N分别是，延长线上的点，和的平分线交于点F.    （1）直线和的位置关系是 . （2）的值为 ，的值为 . 17．如图，的度数为 ． 18．如图，P是内一点，，过点P作直线，交分别于E，F．若，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在中，按下列要求画图并填空：    (1) 画边上的高； (2) 在上，连接，使得，请画出点； (3) 已知，，，那么点到直线的距离为_______，的面积为_______． 20．（8分）已知a、b、c为的三边长，且b、c满足，a为方程的解，求的周长，并判断的形状． 21． （10分）如图，中，D是上一点，过D作交于E，F是上一点，连接，．  (1) 判断与的位置关系，并说明理由． (2) 若，平分，则的度数为______°． 22．（10分）在中，，均为锐角且不相等，线段是中边上的高，是的角平分线．     (1) 如图1，，，求的度数； (2) 若，，则______； (3) 是射线上一动点，C、H分别为线段A，上的点（不与端点重合），将沿着折叠，使点B落到点F处，如图2所示，请直接写出，与的数量关系． 23．（10分）某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的横线上填上相应的结果： 多边形的边数 从多边形的一个顶点出发 ______ ______ 多边形对角线的总条数 ______ ______ ______ 应用得到的结果解决以下问题： ①求十二边形有多少条对角线？ ②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由． 24．（12分）【相关概念】将多边形的内角一边反向延长，与另一条边相夹形成的那个角叫做多边