江苏省常州市2022-2023学年八年级下学期期末数学预热试卷

2022-2023学年江苏省常州市八年级（下）期末数学预热试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列调查最适合普查的是(    ) A. 了解大运河被污染情况 B. 了解一个班学生一分钟跳绳成绩 C. 调查一批灯泡的使用寿命 D. 了解全国中小学生书面作业总量 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 若分式的值等于，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 已知反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于，两点，若点的坐标是，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，平分且交于点，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7. 已知，，，若为整数且，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，，是菱形的两条对角线，反比例函数的图象经过点，且关于直线对称若，，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______ ． 10. 计算：______． 11. 计算： ______ ． 12. “任意画一个三角形，它是等腰三角形”是______ 事件填“随机”、“不可能”或“必然”． 13. 已知点和点在反比例函数的图象上，则与的大小关系是______ ． 14. 如图，在中，，，分别是，和边的中点，请添加一个条件           ，使四边形为矩形填一个即可 15. 如图，正方形的对角线，交于点，是边上一点，连接，过点作，交于点若四边形的面积是，则的长为______． 16. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限内点，与轴负半轴交于点，过点作轴于点，为的中点，线段交轴于点，连接若的面积是，则的值是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 解方程： 四、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算：； ． 19. 本小题分 计算：； ． 20. 本小题分 某机构为了解全市人口年龄结构情况，对全市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了尚不完整的统计表和如图所示的统计图． 人口年龄结构统计表 类别 年龄岁 人数万 本次抽样调查，共调查了______ 万人； 统计表中 ______ 万，扇形统计图中“”对应的圆心角度数是______ ； 本市现有人口约万人，请根据此次抽查结果，估计全市现有岁及以上的人数． 21. 本小题分 六一儿童节来临之际，某商店用元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了，同样用元购进的数量比第一次少了件求第一次每件的进价为多少元？ 22. 本小题分 如图，在的方格纸中，请按要求画格点线段端点在格点上，且线段的端点均不与点，，，重合． 在图中画格点线段，各一条，使点，，，分别落在边，，，上，且，不平行． 在图中画格点线段，各一条，使点，，，分别落在边，，，上，且． 23. 本小题分 如图，在四边形中，与相交于点，且，点在上，满足． 求证：四边形是平行四边形； 若，，，求四边形的面积． 24. 本小题分 实验研究发现：学生在数学课上的听课注意力指标随上课时间分钟的变化而变化，上课开始时，学生的注意力指标激增，中间一段时间，学生的注意力指标保持平稳状态，随后开始分散注意力学生的注意力指标随时间分钟变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数图象的一部分． 求点对应的指标值； 张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于？请说明理由． 25. 本小题分 背景：点是反比例函数的图象上一个动点，连接，将线段绕点逆时针方向旋转到如图，已知，小李测得点． 填空： ______ ； 探究：通过改变点的位置，小李发现点的纵坐标与点的横坐标之间存在函数关系请帮助小李解决下列问题：设点的纵坐标与点的横坐分别为，，将关于的函数称为“函数”如图，小李画出了时的“函数”的图象． 求这个“函数”的表达式； 补画时“函数”的图象，并写出这个函数的性质两条即可； 过点作一条直线，与这个“函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图