精品解析：吉林省四平市第三中学校2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

八年数学期中测试卷 一．选择题（每小题2分，共12分） 1. 对于的理解错误的是（ ） A. 是实数 B. 是最简二次根式 C. D. 能与进行合并 2. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 一个门框的尺寸如图所示、要使一张圆形桌面（厚度忽略不计）能从门框内通过，则圆形桌面的直径最大为（ ） A B. C. D. 4. 已知：如图，在矩形中，E、F、G、H分别为边、、、的中点．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 5. 如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（ ） A. 1 B. 1.3 C. 1.2 D. 1.5 6. 如图，在中，，，，点是边上一个动点（不与点、重合），点沿以的速度从点开始向点运动，当是直角三角形时，运动的时间为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共24分） 7. 使有意义的x的取值范围是______． 8. 如图，已知，那么数轴上点所表示的数是________． 9. 由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为____． 10. 中，三边分别是，，，斜边，则的值为___． 11. 命题“如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数”的逆命题是________（填“真”或“假”）命题． 12. 如图，将矩形纸片沿折叠，使点落在对角线上的处．若，则等于_______． 13. 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_____． 14. 如图平行四边形ABCD内有四个全等的正方形，他们都平行放置，每个正方形的左上角顶点B，E，F，G都在直线AB上，且BE＝EF＝FG，若直线PQ恰好经过点D，AB＝14，CH＝5，∠A＝60°，则每个正方形的面积为_____． 三．解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算： 16. 如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB． 17. 如图，在中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，测得∠AEB=27°，求∠D的度数． 18. 已知：如图，点E、G在▱ABCD的边AD上，EG＝ED，EF＝EC，求证：AF＝BG． 四．解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1．线段AB的端点均在格点上，完成下列画图（要求：仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹）． （1）在图①中画出一个以AB为对角线的平行四边形，使这个平行四边形的另两个顶点均在格点上，且面积为6． （2）在图②中画出一个以AB为对角线的矩形，使这个矩形的另两个顶点均在格点上，且面积为4． 20. 如图，点A，B在数轴上表示数分别为和，已知点B是线段的中点，设点C表示的数为m． （1）________． （2）求代数式的值． 21. 如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm． （1）求证：四边形BFEG是矩形； （2）求四边形EFBG的周长； （3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？ 22. 已知，如图．在中，，是中线．是的中点，连接并延长到，使，连接、． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形； 五．解答题（每小题8分，共16分） 23. 【教材呈现】如图是华师八年级下册数学教材第75页的部分内容． 如图在方格纸上画出两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另外一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间这些垂线的长度． 你能发现什么结论？试用平行四边形的性质定理加以说明． 经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等，由此我们得到平行线的又一性质：平行线间的距离处处相等． 两条直线平行，其中一条直线上的任一点到另外一条直线的距离，叫做两条平行线的距离． 请根据教材提示，写出证明“平行线之间距离处处相等”的完整过程 已知：如图①，直线，、是直线上的两点，于点，于点，求证： 【结论应用】在四边形中，，对角线、交于点． （1）如图②，过点作交于点，连结、．则与之间的数量关系是_