精品解析：河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

命学科网 开封五校2022~2023学年下学期期末联考 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的 指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4.本卷主要考查内容：必修第二册. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知复数名=-1+3引，=a+b(a,beR)且名=名，其中i为度数单位，则b=（) A.0 B.-3 C.-2 D 2.在连续六次数学考试中，甲、乙两名同学的考试成绩情况如图，则() 个成绩/分值 --…甲 乙 150 一、 ● 120 90 60 30 0123456考试次数 A.甲同学最高分与最低分的差距低于30分 B.乙同学的成绩一直在上升 C.乙同学六次考试成绩的平均分高于120分 D.甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学 3.已知向量ā=(1,1)，b=（-2,1,则向量ā与b夹角的余弦值为() √10 B._V10 c 3/10 D-3V10 10 10 10 10 第1页/共6页 可学科网 。组卷网 4.盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，已知某盲盒产品共有2种玩偶假设每种玩偶 出现的概率相等，小明购买了这种盲盒3个，则他集齐2种玩偶的概率为() 3 4 c D 5在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=2V2,b=4,A= ，则此三角形() 6 A.无解 B.有一解 C.有两解 D.解的个数不确定 6.如图，在正方体ABCD-ABCD中，E为棱DC,的靠近D上的三等分点设AE与平面BB,D,D的交 点为O,则() D C B A.三点D,O,B共线，且OB=2OD B.三点D,O,B共线，且OB=3OD C.三点D,O,B不共线，且0B=20D D.三点D,O,B不共线，且OB=3OD 7.如图，AB是底部不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，某同学选择地面CD作为水平基线，使 得C,D,B在同一直线上，在C,D两点用测角仪器测得A点的仰角分别是45°和75°，CD=10,则建 筑物AB的高度为() A55+5 B6+2 c55 D55+5 2 8已知a,方是不共线的两个向量，a=2,a.i=45,若teR,5-1d之2，则回的最小值为 第2页/共6页 可学科网 。组卷网 A2 B.4 C.23 D45 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.一组数据3,6,8，a,5,9平均数为6，则对此组数据下列说法正确的是() A极差为6 B.中位数为5 C.众数5 D.方差为4 10.已知Q,B是两个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，则下列命题正确的是() A若m⊥n,m⊥，n//B,则a⊥B B.若m⊥，n//a,则m⊥n C.若a1/B,mca,则m/1B D.若m∥n,a/1B,则m与a所成的角和n与B所成的角相等 11.不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红 色”互斥而不对立的事件有() A.2张卡片都不是红色 B.2张卡片恰有一张蓝色 C.2张卡片至少有一张红色 D.2张卡片都为绿色 12.已知圆锥SO的母线长为2√5，AB为底面圆O的一条直径，AB=4,用一平行于底面的平面截圆锥SO ,得到截面圆的圆心为O.设圆O的半径为，点P为圆O1上的一个动点，则() A圆锥SO的体积为 16π 3 B.PO的最小值为4W5 C.若r=1,则圆锥SO,与圆台0,0的体积之比为1：8 36π D.若O为圆台O,O的外接球球心，则圆O,的面积为 25 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.甲、乙两组共200人，现采取分层随机抽样方法抽取40人的样本进行问卷调查，若样本中有16人来 自甲组，则乙组的人数为 14.在△ABC中，AB=√3，BC=√3，∠ABC=90°，将△ABC绕直线BC旋转一周，所形成的几何体的 表面积为 第3页/共6页 命学科网 15.如图，在正三棱柱ABC-AB,C中，AA=2√2，AB=2,则直线AB与直线BC所成角的正切值为 16.如图，在Rt△4OC中，AO=CO=3,圆O为单位圆. (1)若点P在圆O上，∠AOP=60°，则AP= (2)若点P在△40C与醒O的公共部分的4圆弧上运动，则P1-PC的取值