精品解析：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

嘉积中学2022—2023学年度第二学期高一期末考试 数学 （时间：120分钟 满分：150分） 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 复数的虚部为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 2. 嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛.若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第5个个体的编号为（ ） 45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81 A. 23 B. 20 C. 15 D. 12 3. 一组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4，，7，8（其中），若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的60%分位数是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 4 已知，，，则（ ） A B. C. D. 5 5. 已知，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为，则圆台的侧面积为（ ） A. B. C. D. 8. 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第一枚正面朝上”为事件A，“第二枚反面朝上”为事件，“两枚硬币朝上的面相同”为事件，则 （ ） A. B. 事件A与事件相互独立 C. 事件与事件对立 D. 事件A与事件互斥 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 随着互联网的发展，网上购物几乎成为了人们日常生活中不可或缺的一部分，这也使得快递行业市场规模呈现出爆发式的增长.渝北区的陈先生计划在家所在的小区内开一家菜鸟驿站，为了确定驿站规模的大小，他统计了隔壁小区的菜鸟驿站和小兵驿站一周的日收件量（单位：件），得到折线图如下，则下列说法正确的是（ ） A. 菜鸟驿站一周的日收件量的极差小于小兵驿站一周的日收件量的极差 B. 菜鸟驿站星期三的日收件量小于小兵驿站星期六的日收件量 C. 菜鸟驿站日收件量的平均值大于小兵驿站的日收件量的平均值 D. 菜鸟驿站和小兵驿站的日收件量的方差分别记为、，则 10. 已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数满足，则下列结论正确的是（ ） A. 点的坐标为 B. （为的共轭复数） C. 的最大值为 D. 最小值为 11. 已知函数的图象如图所示，则正确的是（ ） A. B. 函数在上单调递增 C. 直线是函数的一条对称轴 D. ，使得 12. 如图所示，已知四棱锥的底面为矩形，平面，，O为的中点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 过点O且与平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形 C. 若平面平面，则 D. 四棱锥外接球的表面积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 某单位有名职工，其中女职工有名，男职工有名，现要从中抽取名进行调研座谈，如果用比例分配的分层随机抽样的方法进行抽样，则应抽女职工_______名． 14. 在长方体中，，则异面直线与所成的角为__________. 15. 利用分层随机抽样的方法，调研某校高二年级学生某次数学测验的成绩（满分分），获得样本数据的特征量如下表： 人数 平均成绩 方差 男生 女生 则总样本的平均分为__________，方差为__________． 参考公式：个数的平均数为，方差为 参考数据：． 16. 已知梯形ABCD中，,，，，，点P，Q在线段BC上移动，且，则的最小值为________. 四、解答题:本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在一次知识竞答活动中，共有10道题，两名同学独立作答，甲同学答对了6个，乙同学答对了4个．假设答对每道题都是等可能的，设事件为“任选一道题，甲答对”，事件为“任选一道题，乙答对”． （1）任选一道题，