上海市徐汇中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

徐汇中学2022学年初二年级第一学期 期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1. 下列根式中，最简二次根式有（　　）个． ，，，，，， A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列各式中是有理化因式是（　　） A B. C. D. 3. 下列二次三项式在实数范围内一定能因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则a的取值范围为（　　） A. B. C. D. 一切实数 5. 已知为等腰三角形，已知它的两条边的长度分别是方程的两个根，那么该三角形的周长是（ ） A. 或6 B. C. 5 D. 6 6. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 两直线平行，内错角相等 C. 三条边对应相等两个三角形是全等三角形 D. 若，则 二、填空题（本大题共12小题，每空2分，满分24分） 7. 使有意义x的取值范围是_______． 8. 化简：__________． 9. 已知则的倒数为__________． 10. 在实数范围内因式分解：__________． 11. 不等式的解集是 ___________． 12. 如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么m的取值范围是 _____． 13. 命题“同旁内角相等，两直线平行”是__________________（填“真”或“假”）命题﹒ 14. 如果最简二次根式与是同类二次根式，则的值是_____． 15. 如图，在中，，，点为垂足，请写出与的数量关系__________． 16. 如图在△ABC中，AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝70°，那么∠A＝_____． 17. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，联结BD，如果∠DAC＝∠DBA，那么∠BAC＝___度． 18. 设为的小数部分，为的小数部分，则值为__________． 三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 解方程： 22 解方程： 23. 解方程： 24. 已知,求代数式的值. 四、解答题（本大题共4小题，25题8分，26题、27题6分，28题14分，满分34分） 25. 已知关于x的方程x2﹣（2m﹣2）x＋m2＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m取最大非零整数时，求方程的两个根． 26. 将进货单价为100元的商品按120元售出时，能卖出500件．已知这种商品每涨1元，其销售量就减少10件．如果希望能获得利润12 000元，售价应定多少元？这时应进货多少件？ 27. 如图，在中，是的角平分线，，求证：． 28. 如图，在中，点是射线上的动点，满足且． （1）如果，， ①当点在线段上，如图1，线段、之间的数量关系是__________，位置关系是__________． ②当点在线段上，如图2，如果线段与相交于点，当时，求的大小． ③当点在线段的延长线上，如图3，①的结论是否成立，为什么？ （2）如果，，当点在线段上运动时，尝试探究：当的度数是多少时，可得（点与重合除外）？请说明理由． 徐汇中学2022学年初二年级第一学期 期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共12小题，每空2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】假 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】40° 【17题答案】 【答案】36 【18题答案】 【答案】 三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】， 【24题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共4小题，25题8分，26题、27题6分，28题14分，满分34分） 【25题答案】 【答案】（1）m≤；（2）x1＝﹣2﹣，x2＝﹣2＋ 【26题答案】 【答案】售价应定130元，这时应进货400个，或售价应定140元，这时应进货300个． 【27题答案】 【答案】详见解析 【28题答案】 【答案】（1）①，；②；③成立，理由见解析 （2），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司