河南省信阳市固始县第一中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度下期期中考试测试卷数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则（ ） A. a＞2 B. a≥2 C. a＜ 2 D. a≤2 2. 计算: （ ） A. 5 B. 7 C. -5 D. -7 3. 下面二次根式中,是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 由线段组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中的真命题是（　　） A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 7. 在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 8. 如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的线段EF，分别交AD，BC于点E，F，当AE＝ED时，△AOE的面积为4，则四边形EFCD的面积是（　　） A 8 B. 12 C. 16 D. 32 9. 如图所示，在中，对角线相文于点是对角线上的两点，当满足下列哪个条件时，四边形不一定是平行四边形（ ） A. B. C. D. 10. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果，则______． 12. 一个直角三角形的两条边长分别为3和5，则这个三角形第三边的长为________． 13. 在中，，点D是的中点，，则_____． 14. 如图，是的边的中点，平分，于点，延长交于点，已知，，，则的周长为______． 15. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____ 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知：如图A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 19. 如图，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是边AC，AB上中线，BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点．求证：四边形EDNM是矩形． 20. 如图，E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，且AB＝5，AC＝6. （1）求对角线BD长； （2）求证：四边形AEOF为菱形. 21. 已知：如图，E、F分别是的边上的点，且． （1）求证：； （2）若M、N分别是的中点，连接，试判断四边形是怎样的四边形，并证明你的结论． 22. 已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点(E不与A、D重合)，且点E由A向D运动，速度为1cm/s，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF，设点E的运动时间为 (1)求证:无论为何值,四边形CEDF都是平行四边形； (2)①当 s时，CE⊥AD； ②当 s时，平行四边形CEDF的两条邻边相等. 2022—2023学年度下期期中考试测试卷数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4或##或4 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】41 【15题答案】 【答案】3或 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，． 【18题答案】 【答案】证明见解析 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）DB＝8；（2）见解析. 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）四边形是平行四边形，证明见解析 【