精品解析：湖北省随州市曾都区东城八角楼中心学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学试卷 一、精心选择，一锤定音（每小题3分，共30分） 1. 已知△ABC 有一个内角为 100°，则△ABC 一定是（ ） A 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 2. 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是(　　) A. B. C. D. 3. 在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 4. 下列说法正确的是（ ） A. 两个面积相等的三角形是全等图形 B. 两个长方形是全等图形 C. 两个周长相等的圆是全等图形 D. 两个正方形是全等图形 5. 已知三角形的三边长分别为，则化简的结果为（　　） A. B. C. 4 D. 6. 如图，，，点、，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，，则（ ） A. B. C. D. 8. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A B. C. D. 9. 如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠DAC，添加一个条件后不能保证△BAC≌△DCA是（　　） A. AB∥CD B. ∠B＝∠D C. AB＝CD D. AD＝BC 10. 如图，在中，和的平分线相交于点O，交干E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①∠；②当时，；③若，则．其中正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、耐心填空，准确无误（共24分） 11. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每个外角的度数为___________． 12. 若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为__________． 13. 如图，已知点D是△ABC边BC的中点，点E是边AC的中点，且△ABC的面积为20，则△DEC的面积是_____． 14. 如图，中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_____． 15. 已知的高，所在直线相交于O点，，则的度数为_______． 16. 如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为_____________. 三、认真解答，妙笔生花（本大题共8题，共72分） 17. 在中，，，求和的度数． 18. 如图，在中，，，求证：平分． 19. 如图，已知，，，求证：，． 20. 如图，D，A，E三点都在一条直线上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，AB=AC，求BD，CE，DE之间的数量关系． 21. 如图，，，．，与交于点． （1）求证：； （2）求度数． 22. 如图， 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为直线BC上一动点，以AD为边在AD的右侧作△ADE，AE＝AD，∠DAE＝90°，连接CE． （1）求证：∠B＝∠ACE； （2）若BC＝5，CE＝2，求CD的长度． 23. 如果两个角的差等于30°，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”．例如，，，则和互为“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”． （1）已知∠1和∠2互为“伙伴角”，∠1>∠2，且∠1和∠2互补，求∠1的度数； （2）在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线． ①如图1，过点C作AB的平行线CM，射线CN平分∠BCM，且与射线AE交于点N．若∠ANC与∠ABC互为“伙伴角”，则∠ABC＝______； ②如图2，过点C作AB垂线，垂足为D，AE、CD相交于点F．若∠FCE与∠CEF互为“伙伴角”，求∠ABC的度数． 24. 在中，，直线经过点C，且于D，于E． （1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①； ②． （2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学试卷 一、精心选择，一锤定音（每小题3分，共30分） 1. 已知△ABC 有一个内角为 100°，则△ABC 一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：根据三角形内角和是180度，规定三角形中最大角大于90度而小于180度的三角形是钝角三角形． △ABC有一个内角为100°，它是钝角，那么△ABC一定是钝角三角形． 故选：B 考点：钝角三角形定义． 2. 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是(　　) A. B. C. D. 【答