精品解析：甘肃省定西市陇西县巩昌中学2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题

2022—2023学年度第二学期第五次教学质量检测 九年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. ∠A的补角为125°12′，则它的余角为(　　) A. 54°18′ B. 35°12′ C. 35°48′ D. 以上都不对 3. 实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　） A. |a|＞|b| B. |ac|=ac C. b＜d D. c+d＞0 4. 被誉为“中国天眼”望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，为直线，上的两点，且，，则与的度数之和为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集是( ) A. x＞﹣3 B. x＜﹣3 C. x＞2 D. x＜2 7. 如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（　　）． A 60° B. 50° C. 40° D. 20° 8. 若一个多边形每一个内角都是，则这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 二次函数的图像如图所示，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 有两个不相等实数根 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分别是AC，BC的中点，等腰直角三角形DEH的边DE经过点F，EH交BC于点G，且DF＝2EF，则CG的长为（　　） A. 2 B. 2﹣1 C. D. +1 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 11 因式分解：_____________ ． 12. 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0的实数根x1，x2，满足3x1x2﹣x1﹣x2＞2，则m的取值范围是_____． 13. 已知的半径为10，弦，则和的距离为_________． 14. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则sin＝_____． 15. 二次函数y＝（x﹣m）（x﹣m﹣2）的图象（其中m是常数）与x轴交于A、B两点，则A、B两点间的距离为 _____． 16. 甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是环，方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 则这四人中成绩发挥最稳定的是______． 17. 如图，等腰直角的斜边，分别以点A、B为圆心，以为半径作圆，则图中阴影部分的面积为______． 18. 规律探究题：如图是由一些火柴棒摆成的图案，照这种方式摆下去，摆第2021个图案用________根火柴棒． 三、解答题（共5小题，共26分） 19. 计算：． 20. 化简： 21. 根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）如图，已知中，，是边的延长线． （1）作的平分线； （2）作边的垂直平分线，与交于点，与边交于点． 22. 为测量图中的铁塔的高度，小明利用自制的测角仪在点测得塔顶的仰角为，从点向正前方行进20米到处，再用测角仪在点测得塔顶的仰角为．已知测角仪的高度为1.5米，求铁塔的高度（结果精确到1米，）． 23. （Electronic Toll Collection）不停车收费系统是目前世界上最先进的路桥收费方式．安装有的车辆通过路桥收费站无需停车就能交纳费用．某高速路口收费站有A，B，C，D四个通道，车辆可任意选择一个通道通过，且通过每个通道的可能性相同，一天，小李和小赵分别驾驶安装有的汽车经过此收费站， （1）小李通过A通道的概率为__________； （2）请用列表或画树状图的方法表示出两人通过此收费站的所有可能结果，并求出小李和小赵经过相同通道的概率． 四、解答题（共5小题，共40分） 24. 某校为了了解该校七年级学生学习数学的效果情况，现从七年级2019年12月份测试中随机抽取了部分学生的数学成绩，按四个等级进行统计，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题： (注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分) 　　　　 （1）这次抽查的样本容量是多少？ （2）将两幅统计图补充完整； （3）如果该校这次测试数学成绩达到96分(含96分)以上的七年级学生有405人，那么该校七年级学生共有多少人？ 25. 已知一次函数图象与反比例函数的图象交于，两点，已知当时，；当时，． （1）求一次函数的函数表达式； （2）已知反比例函数图象上一点的横坐标为3，求的面积． 26. 如图，为的直径，为上一点，且点不与点、重合，点为半径的中点