广西壮族自治区桂林市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度下学期期中质量检测试卷 七年级数学 （考试用时：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效； 2．考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用． 一、选择题（共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔将正确答案的字母在答题卡上涂黑）． 1. 下列方程是二元一次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各对数是二元一次方程2x-5y=3的解的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.   B. C D. 6. 已知，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 7. 下列分解因式正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　） A. a＝5，b＝﹣6 B. a＝5，b＝6 C. a＝1，b＝6 D. a＝1，b＝﹣6 9. 果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨．为了使包装的水果刚好完整配成果篮，应该安排多少名工人包装苹果，多少名工人包装梨？设安排x名工人包装苹果，y名工人包装梨，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 已知（ ）. A. 3 B. -3 C. 5 D. -5 12. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息，，，，，分别对应下列六个字：胜、爱、我、龙、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 我爱美 B. 龙胜游 C. 爱我龙胜 D. 美我龙胜 二、填空题（共6题，每小题2分，共计12分，请将正确答案填写在答题卡上） 13. =________________． 14 分解因式：_______． 15. 已知三元一次方程组，则________． 16. 计算：的结果是______________． 17. 若x2﹣（m﹣1）x＋49是完全平方式，则实数m＝________． 18. 如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b＝17，ab＝60，那么阴影部分的面积是______． 三、解答题（共8大题，共计72分，请将计算或解答过程填写在答题卡上） 19. 计算： （1） （2） 20. 解下列二元一次方程组： （1） （2） 21. 因式分解： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积． 24. 在抗击新冠肺炎疫情期间，各省市积极组织医护人员支援武汉．某市组织医护人员统一乘车去武汉，若单独调配座客车若辆，则有人没有座位；若只调配座客车，则用车数量将增加辆，并空出个座位． （1）该市有多少医护人员支援武汉？ （2）若同时调配座和座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 25. 阅读下列材料： 材料1：将一个形如x²＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n则可以把x²＋px＋q因式分解成（x＋m）（x＋n），如：（1）x2＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）． 材料2：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋1，解：将“x＋y看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）²，再将“A”还原得：原式＝（x＋y＋1）² 上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）根据材料1，把x2＋2x﹣24分解因式； （2）结合材料1和材料2，完成下面小题； ①分解因式：（x﹣y）²﹣8（x﹣y）＋16； ②分解因式：m（m﹣2）（m²﹣2m﹣2）﹣3 26. 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为，，所以，，，即可得．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，则______________； （2）①若，，求值； ②若，求的值； （3）如图，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形的，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 2022-2023学年度下学期期中质量检测