精品解析：福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

学科网 福州四中2022-2023学年第二学期第二学段模块检测试卷 高一数学选择性必修二 命题：林克刚审核：刘燕 一、单顶选择题（共8小题，每小题5分，共40分》 1.已知i为虚数单位， 复数满足1+)2=i.则三的虚部() 1 A.- c.2 2 8} 2 2.高一某班10名学生的英语口语测试成绩（单位：分）如下：76.90.84.82.81,87.86.82. 85.83.这组数据的第75百分位数是() A.85 B.86 C.85.5 D.86.5 1 11 3.端午节放假。甲回老家过节概率为，乙，丙回老家过节的概率分别为 .假定三人的行动相互之间 3 4'5 没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为() 3 60 C.9 0.1 60 4.如图正方体ABCD.ABCD的棱长为a.以下结论中，错误的是() 0 B D A.异面直线A,D与AB所成的角为60 B.直线A,D与BC,垂直 C.直线A,D与BD平行 D.直线AD与BC平行 5.已知某7个数的平均数为3，方差为3，现加入一个新数据3，此时这&个数的平均数为x,标准差为s ,则() A.x=3.s>V5 B.x=3,s<5 C.x>3.s<V5 D.x>3.3>V5 6.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（) 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个红球 C,恰有一个黑球与恰有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是红球 7.已知州-向=1，分-+(xiR,函数=卧当x=5时fW有最小值则m在i上 4 的投影向量为() A.V -n 8.3r -n C.-3r n D.-3r 4 4 8.设A,B,C,D是同一个半径为2的球的球面上四点，VABC是以为BC底边的等腰三角形.且面积为 35 4 ,DBAC=120°，则三棱锥D-ABC体积的最大值为() A.93 B.3V5 c.95 4 D.33 2 4 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分） 9.已知m、n是不同的直线a,b是不重合的平面.则下列命题中，真命题有() A.若mIa,nib,m∥n,则a/b B.若mAa,mAb,nIa,则n/b C.若a/1b,ma,m∥n,则nAb D.若a/1b,mAa,n/1b,则mn 10.某士官参加军区射击比赛，打了6发子弹，报靶数据如下：7.8,9,10,6.8，（单位：环），下列 说法正确的有（) A.这组数据的平均数是8 B.这组数据的极差是4 C.这组数据中位数是8.5 D.这组数据的方差是2 11.在VABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,则能确定B为钝角的是() A.sin2A+sin'C<sin2B B.4B8C<0 第2页/共5页 可学科网 型组卷 C. <cosA b D.0<tanAtanC <l 12.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点M、N,若线段MN的最小值为√3.1，则() A.正方体的外接球的表面积为12p B。正方体的内切球的体积为望 3 C.正方体棱长为2 D.线段MW的最大值为2√3 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分) 13.为加速推进科技城新区建设，需了解某科技公司科研实力，现拟采用分层抽样的方式从A,B.C三 个部门中抽取16名员工进行科研能力访谈·已知这三个部门共有64人，其中B部门24人，C部门32人， 则从A部门中抽取的访谈人数-. 14.在VABC中，AB=AC=√2BC=2√2，用斜二测画法画出VABC的直观图.则该直观图的面积为 15.在正四面体ABCD(各棱都相等)中，E是BC的中点，则异面直线AE与CD所成的角的余弦值 为 》> 16.已知圆锥的顶点为S.母线S4,SB所成角的余弦值为gS1与圆锥底面所成角为45°，若 △SAB的面积为5√15，则该圆锥的侧面积为_ 四、解答题（共6小题） 17.已知14F35,b=1,2).且0=16. (1)求a的坐标： (2)当1>0时.若c=(3,-4),求a与c的夹角的正弦值 18.已知ab,c分别为ABC内角A,B,C的对边：且sinB=V3励 cos A a (1)求角A: (2)若a=√7，b=2.求c 19.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段 [90,100).[100,110),,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息.回答下列问题： 第3页/共5页 命学科网 频率/组距 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0 90100110120130140150 分数 (1)求分数在120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方