广东省清远市连州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

连州市2022—2023学年度第二学期期末核心素养检测八年级数学 说明： 1．本卷共4页，满分120分，考试用时90分钟； 2．答卷前，考生必须将自己的姓名、班级、试室、座位及考试号按要求填写在答题卡指定位置，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液；作图题用铅笔作图后再用黑色字迹的笔加深，保留作图痕迹；不能使用计算器．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 使分式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 4. 不等式的正整数解有（ ）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ） A 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 6. 下列各分式中，最简分式是( ) A. B. C. D. 7. 已知点的坐标为，点的坐标为．将线段沿某一方向平移后点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和4，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 16或20 B. 16 C. 20 D. 10 9. 如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中P是边上一点，且和分别平分和，若，，则周长是（ ） A. 18 B. 24 C. 23 D. 14 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 因式分解：______． 12. 用“”或“”或“”填空，如果，那么______0． 13. 计算：______． 14. 如图所示，已知△ABC的周长是15，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则△ABC的面积是 ___． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，沿对角线AC翻折，点B的对应点为，与AD交于点E，此时CDE恰为等边三角形，则重叠部分（即图中阴影部分）的面积为________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 先化简，再求值：，其中，，． 17. 解分式方程：. 18. 如图，在中，，，平分，，求的长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向右平移7个单位，试画出平移后的，并写出点的坐标； （2）在图中画出关于y轴对称的，观察可知与关于直线l对称，请画出直线l，并写出直线l与x轴的交点D的坐标； （3）在x轴上找一点P，使最短． 20. 如图将绕着点A逆时针旋转得到．当点D恰好落在上时，连接．当，时，求证：． 21. “六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩 具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元． （1）求第一批玩具每套的进价是多少元？ （2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在中，．线段是由线段平移得到的，点F在边上，是以为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在的延长线上． （1）求证：； （2）求证：． 23. 如图，在平行四边形中，，，，点P在上由点B向点C出发，速度为每秒；点Q在边上，同时由点D向点A运动，速度为每秒．当点P运动到点C时，点P，Q同时停止运动．连接，设运动时间为t秒． （1）当t为何值时，四边形为平行四边形？ （2）设四边形的面积为y，求y与t之间的函数关系式． （3）在运动过程中，若四边形的面积是四边形的面积的四分之三，请求出此时的度数． 连州市2022—2023学年度第二学期期末核心素养检测八年级数学